103年 - 南大附小103年教師甄選健體筆試數81-100#16796

科目：教甄◆數學 | 年份：103年 | 選擇題數：20 | 申論題數：0

試卷資訊

所屬科目：教甄◆數學

選擇題 (20)

81.求 94829 的所有質因數之和？ (A)78(B) 80 (C)86(D) 88

82.某班共有 40 位學生，其中男生有 22 位，女生有 18 位。這次月考全班共有 15 位數學不及格，其中有 8 位是男生。另外，國語不及格的學生全班共有 11 位，其中女生有 5 位。現在知道數學和國語都不及格的學生共有 5 位，而兩科都及格的女生有 9 位。請問該班數學和國語都不及格的男生有幾位？ (A)1 位(B) 2 位(C) 3 位(D) 4 位

83.投擲兩顆公正（材質均勻）的正立方體骰子，擲得兩個點數之乘積為 3 的倍數之機率為多少？

(A)1/3(B)2/3(C)5/9(D)11/36

84.已知a 和b 皆為實數，且a² + b² - 6a + 4b + 13 = 0，請問a³ - b³ 為多少? (A)19 (B)23 (C)27 (D)35 .

85.臺南市的實際面積大約是 2200 平方公里，在一個比例尺為百萬分之一的地圖上，它所佔的面積大約是多少平方公分？ (A)22(B) 2200(C) 220000(D) 22000000

86.有大小兩種正立方體的積木，大積木的表面積是 121.5 平方公分，小積木的所有邊長相加是 18 公分。請問大積木的體積是小積木的幾倍？ (A))8 倍(B) 9 倍(C) 27 倍 (D) 64 倍

87.如下圖，

一個小正方形內接於一個圓，這個圓又內切於一個大正方形。若小正方形的周長是 18 公分，請問大正方形的面積是多少平方公分？ (A)18 2 !(B) 27 (C) 36(D) 40.5

88.

(A)5050 (B) 3800 (C) 2550 (D) 2050

89.設正整數m 除以 9 的商為n ，餘數為 5；又n 除以 6 的餘數為 4。請問m 除以 27 的餘數為何？ (A)9(B) 14(C) 20(D) 25

90.現代常見的足球外形源自 1970 年的墨西哥世界盃，是由 12 塊黑色的五角形和 20 塊白色的六角形縫合而成。請問在此足球的表面共有多少條邊？ (A)32 條(B) 60 條 (C) 72 條 (D) 90 條

91.請計算

之值為多少？ (A)-21(B)-3(C)3(D)21

92.已知某三角形的兩個內角分別是 45 度和 40 度，請問此三角形是哪一種三角形？ (A)銳角三角形(B)鈍角三角形(C)直角三角形(D)等腰三角形

93.濃度 3% 的食鹽水 500 公克與濃度 7% 的食鹽水 1500 公克混合後，濃度是多少？ (A)4%(B) 5% (C) 6% (D) 8%

94.甲、乙兩人從臺中各自開車要到高雄，兩地相距 180 公里，且兩人同時出發，但甲比乙早到 45 分鐘。如果兩人的平均時速相差 20 公里/小時，請問甲的平均時速是多少公里/小時？ (A)90 (B) 85 (C) 80 (D) 75

95.今有面額 100 元、200 元、500 元的鈔票（每種至少一張）共 26 張，合計 10000 元。請問面額 100 元的鈔票最多可能有多少張？ (A)6 張(B) 7 張(C) 8 張(D) 9 張

96.下列關於空間中之平面與直線的敘述何者錯誤？ (A)三相異平面可交於一點 (B) 兩相異平面若不相交則必平行 (C) 兩相異直線若不相交則必平行 (D) 兩相異直線若相交，則必恰有一平面包含這兩條直線

97.在歐幾里得幾何中，直線是不改變方向且兩端皆可無限延伸的線。若在同一平面上有 5 條相異直線，請問下列何種情形不可能發生？ (A)恰有 3 個交點(B)恰有 5 個交點 (C)恰有 7 個交點(D)恰有 10 個交點

98.自然數n 的階乘定義為

。若k 是自然數，而且30!可以被10^k 整除，請問k 最大是多少？ (A)6(B) 7 (C) 8 (D) 9

99.若 493、582、671 三數同除以某一正整數 n 後，所得的三餘數之和為 24，請問 n 為下列何值？ (A)11(B) 23(C) 35 (D) 41

100.若有一個正三角形與一個正六邊形的面積相等，請問此正三角形與正六邊形之邊長的比值為何？ (A)√2(B) √3(C) √6 (D) 2√3

申論題 (0)