11.設x 3 −12x 2 +47x−60=(x−a) (x−b) (x−c)，其中a、b、c 是整數，且a<b<c,求a+c=?
(A)4
(B)6
(C)8
(D)10

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統計： A(46), B(142), C(1120), D(59), E(0) #718021

詳解 (共 10 筆)

#1105531
ㄧ元三次方程式之根與係數關係:
a+b+c=12
abc=60=3*4*5
因a<b<c,a=3,b=4,c=5
a+c=8


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#4073672
一元三次方程式根與係數的關係

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#1412198
一元三次方程式根與係數的關係： 設一元三次方程式ax3＋bx2＋cx＋d＝0的三根為α、β、γ，則
(1)　 α＋β＋γ＝－b a ； αβ＋βγ＋γα＝c a  ；αβγ＝－d a  。
(2)　 aα3＋bα2＋cα＋d＝0；aβ3＋bβ2＋cβ＋d＝0 ；aγ3＋bγ2＋cγ＋d＝0。
(3)　ax3＋bx2＋cx＋d＝a ( x－α) ( x－β) ( x－γ)。
10
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#3405944


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#1105491
我不知道對不對~~~但我是這樣解的><~~~
X=1代入 得式 -24=(1-a)(1-b)(1-c)=>         24=(a-1)(b-1)(c-1) ==>1式
X=-1代入 得式-120=(-1-a)(-1-b)(-1-c)=> 120=(a+1)(b+1)(c+1)==>2式
又24=2X2X2X3 ==>有可能有四總組合  (4X2X3) (6X2X2) (12X2X1)(8X3X1)
已知a<b<c 又為整數  所以(6X2X2)不可能  
分別代入1.2式，得知是(4x2x3)這組 代入1式  (c-1)=4,c=5
                                                                               (b-1)=3,b=4 
                                                                               (a-1)=2,a=3
看有沒有高手有更快的方式~~~


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#2281985
不好意思想請問有人跟我一樣看不到完整的題目和選項嗎？
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#2634245
原本題目:11.設x 3 −12x 2 ...
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#2690860
請補上缺漏的題目: 設x 3 −12x 2 +47x−60=(x−a) (x−b) (x−c)，其中a、b、c 是整數，且 [a < b < c,求a+c=? (A)4(B)6(C)8(D)10]
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#1412416
將(x-a)(x-b)(x-c)相乘展開會得到X平方係數為a+b+c=12，X一次方係數為ab+bc+ac=47，常數項為abc=60。接下來應該會解了吧~~
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#2631787
設x3 −12x2 +47x−60=(x...
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私人筆記 (共 1 筆)

私人筆記#6381762
未解鎖
懶得思考，我直接乘開了   一一一一一...


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