14.王老師想比較三種不同教學法對國小五年級學生數學成就的影響，將學生分派至三組進行不同教學，再於教學後蒐集各組的數學成績。最適合的統計方法為何？
(A)相依樣本t檢定
(B)變異數分析
(C)卡方檢定
(D)皮爾森積差相關

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統計： A(89), B(358), C(90), D(45), E(0) #3446782

詳解 (共 2 筆)

#6439728
當比較三組以上的平均數是否有差異時，應...
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#6468484

好的，我們來分析王老師的研究設計。

王老師的研究目標是「比較三種不同教學法對國小五年級學生數學成就的影響」。

關鍵資訊如下：

  • 比較對象： 三種不同教學法（即有三個組別或類別）。
  • 研究變項： 數學成就（通常是連續型的分數資料）。
  • 分組方式： 將學生分派至三組進行不同教學，這意味著這些組別是獨立的，彼此之間沒有關係。

根據這些資訊，我們來評估各個統計方法：

  • (A) 相依樣本 t 檢定 (Dependent Samples t-test)： 相依樣本 t 檢定是用來比較同一組受試者在兩種不同條件下（例如，前測和後測）的平均值差異，或者比較兩組配對（如夫妻、雙胞胎）受試者的平均值差異。本題有三組獨立的學生，且各組是不同的教學法，因此不適用。

  • (B) 變異數分析 (Analysis of Variance, ANOVA)： 變異數分析是用來比較兩個或兩個以上獨立組別的平均值是否有顯著差異。當研究設計中包含一個類別變項（如三種教學法）和一個連續變項（如數學成績）時，ANOVA 是最適合的統計方法。它可以判斷這三種教學法所造成的數學成就平均數之間是否存在統計上的顯著差異。

  • (C) 卡方檢定 (Chi-square test)： 卡方檢定是用來分析兩個或多個類別變項之間是否存在關聯性。例如，比較不同性別的學生對某個科目的偏好（類別變項）。本題的應變項是數學成績，是連續變項，因此不適用卡方檢定。

  • (D) 皮爾森積差相關 (Pearson product-moment correlation)： 皮爾森積差相關是用來衡量兩個連續變項之間線性關係的強度和方向。例如，智力與學業成績之間的關係。本題的目的是比較組間平均數差異，而不是衡量兩個連續變項的關聯性，因此不適用。

因此，王老師想比較三組獨立學生在數學成就上的平均差異，最適合的統計方法是變異數分析。

答案是 (B) 變異數分析。

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