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工程數學(應用數學, 線性代數、微分方程、複變函數與機率)
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110年 - 110 鐵路特種考試_高員三級_電力工程、電子工程:工程數學#101684
> 試題詳解
15 給定一複變函數(complex function)
,則此函數在 z = 0 的殘餘數(residue)為何?
(A)0
(B)1
(C) -i
(D)i
答案:
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統計:
A(0), B(0), C(0), D(2), E(0) #2782156
詳解 (共 2 筆)
MoAI - 您的AI助手
B2 · 2025/12/12
#7237839
這是一道關於複變函數論(Complex ...
(共 2261 字,隱藏中)
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劉彥廷
B1 · 2022/01/11
#5298903
在上面
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其他試題
11 令 f ( t ) = cos ( π t ) δ ( t - 1),其中δ( t )為脈衝函數 (impulse function), f ( t ) 的拉氏轉換 (Laplace transform)為何? (A) (B) (C) (D)0
#2782152
12 某函數 ,對應的拉氏轉換為 , A, B , a , b 為實數。 b/a 為何值? (A)5 (B)2 (C)1 (D) 0.4
#2782153
13 一 微 分 方 程 式 y'' + 4 y = f ( t ) , 其中, 其起始條件分別為 y ( 0) = 1 及y'( 0) = 0 ,其解為 y ( t ) = cos ( at ) + b(c - cos ( d ( t - 4 ) )) H ( t - 4 ),其中 H(t)是 Heaviside 或 unit step 函數,試問下列何者不正確? (A)a=2 (B)b = (C) c =1 (D)d =2
#2782154
14 一函數 f ( t ) = 5[ H ( t - 3 ) - H ( t - 11) ]其中 H(t)是 Heaviside 或 unit step 函數,其傅立葉轉換(Fourier Transform)為 ,試問下列何者不正確? b (A) a = 10 (B)b =1 (C) c = -7 (D)d =4
#2782155
16 考慮複變函數,若 C 為逆時針方向繞圓周 ︱z - 0.5i︱ = 1 的路徑。則線積分 為下列何值? (A) 2π i - π sin ( i ) (B) -2π i + π sin ( i ) (C) 2π i (D) -2π i
#2782157
17 找出複變函數級數 的收斂半徑。 (A) √26 (B) (C) √13 (D)
#2782158
18 設 X 為一連續隨機變數,其機率密度函數(probability density function)為 。 若 X 的變異數(variance)為 4,則 值為何? (A)2√3 (B)3√3 (C)4 (D)4√3
#2782159
19 設 X 為一具有常態分布(normal distribution)的連續隨機變數,其平均值(mean)為 1,標準差(standard deviation)為 2。若將其標準化為平均值為 0,標準差為 1 的標準常態分布(standard normal distribution),對應的隨機變數為 Z。則 X 和 Z 的關係式為何? (A) (B) (C) (D) Z = ( X - 1)
#2782160
20 將四個硬幣先後向上投擲後落地,會有十六種不同結果。定義一隨機變數 X,X 等於每一個結果 中硬幣人像朝上的個數,試問下列何者不正確? (A) X=3 的機率,即 P ( X = 3) = 0.25 (B) X=2 的機率,即 P ( X = 2 ) = 0.375 (C) X 的平均值是 2 (D) X 的變異數是 1.5
#2782161
1 標示功率 1,100 瓦特、220 伏特的直流電器,若使用行動電源提供 18,000 庫侖的電量,則可使該電器連續 工作多少時間? (A) 30 分 (B) 60 分 (C) 90 分 (D) 120 分
#2782162