阿摩線上測驗
25 某縣政府不知是否應在公有空地上進行投資，已規劃完成的投資方案有甲、乙、丙三案，其成功機率皆為 0.6，失敗
機率為 0.4；各方案成功及失敗所得的淨報酬（單位：億元）如下圖所示。
若依據決策樹分析法，進行理性的選擇，
則應選擇那一項投資方案？
(A)甲案
(B)乙案
(C)丙案
(D)維持現狀，不投資
統計： A(3832), B(1180), C(363), D(204), E(0) #603073
詳解 (共 10 筆)
決策樹是一個預測模型，是一種通過圖示羅列解題的有關步驟以及各步驟發生的條件與結果的一種方法。在利用決策樹解題時，應從決策樹末端起，從後向前，步步推進到決策樹的始端。
甲案(0.4)＊(-16) + (0.6)＊(30)＝ -6.4+18 = 11.6
乙案(0.4)＊(-7) + (0.6)＊(20)＝ -2.8+12 = 9.2
丙案(0.4)＊(-10) + (0.6)＊(15)＝ -4+9 = 5
根據EMV標準應選擇甲案投資方案為最佳
補充
以成本效益分析比較甲乙兩個方案，甲案之益本比（benefit-cost ratio）為 0.75，乙案為 1.25，若以益本比作為採行方 案的標準，則：
(A)甲案之益本比小於 1，故應採納甲案
(B)乙案之益本比大於 1，故應採納乙案
(C)甲案和乙案之益本比皆大於 0，故應同時採納兩案
(D)甲案和乙案之益本比皆未達到臨界值，故兩案皆不採行
身心障礙◆行政學- 103 年 - 身心三等【行政學】#15640
答案：B
政策規劃的步驟裡，評量各個「替選方案」執行後的可能後果，
可以用「成本利益分析」的技術，方法有二種：
1.益本差：總利益－總成本（數值＞0）
2.益本比：總利益÷總成本（數值＞1）
方案的數值愈高，代表愈有效率
題目中甲案之益本比為 0.75＜1，代表虧錢
乙案為 1.25＞1，因此選乙案
決策樹法
利用「樹形圖」之方式，表明各替選方案的風險性及可能結果，決策者需計算每一方案可能結果之「數學期望值」
(可能結果*機率)，以選擇最佳方案。
甲案期望值：30x0.6+(-16)x0.4=11.6
乙案期望值：20x0.6+(-7)x0.4=9.2
丙案期望值：15x0.6+(-10)x0.4=5
維持現狀：期望值為0
此題為計算報酬之期望值，故應選擇期望值最大者甲案
阿元 大大 感謝啦. ^^
