36.假設 

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統計： A(47), B(36), C(24), D(29), E(0) #669541

詳解 (共 1 筆)

#3437773

使用和角公式:

cosθ-cos(90°+θ)=1/3
cosθ-cos90°cosθ+sin90°sinθ=1/3  ( cos90°=0, sin90°=1代入)

則  cosθ+sinθ=1/3


求 sin(90°+θ)sinθ=(sin90°cosθ+cos90°sinθ)sinθ=cosθsinθ

                                

將 cosθ+sinθ=1/3  平方

(cosθ+sinθ)²=(1/3)²

cos²θ+sin²θ+2cosθsinθ=1/9  (cos²θ+sin²θ=1代入)

1+2cosθsinθ=1/9

2cosθsinθ=-8/9

cosθsinθ=-4/9


則sin(90°+θ)sinθ=(sin90°cosθ+cos90°sinθ)sinθ=cosθsinθ=-4/9

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