39 為了研究某品牌手機在北中南三個地區銷售量是否有差異，隨機在三個地區各選 5 家經銷商，其銷 售量如下：
5ffbcbe9cc5e3.jpg 如以 ANOVA 檢定北中南三個地區銷售量是否有差異，組間變異量（Sum of Square Between / Among） 為何？
(A)14
(B)30
(C)35
(D)70

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統計： A(14), B(3), C(18), D(41), E(0) #2593748

詳解 (共 2 筆)

#4551340
銷售量北中南樣本平均數332928總平均...
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在進行ANOVA（變異數分析）檢定時，我們需要計算組間變異量（Sum of Squares Between，也稱為組間變異量或組間平方和）。組間變異量的計算公式如下：

SSB = ∑ ni(xi - x總)2

其中：
k 是組數（這裡是3，表示北、中、南三個地區）。
ni 是第 i 組的樣本數。
xi 是第 i 組的樣本平均數。
x總 是所有樣本的總平均數。

首先，計算各組的 xi 和x總。

x總 = (5 x 33 + 5 x 29 + 5 x 28) / (5 x 3) = 450 / 15 = 30

現在，計算各組的 xi - x總，然後平方：

(x1 - x總)2 = (33 - 30)2 = 9

(x2 - x總)2 = (29 - 30)2 = 1

(x3 - x總)2 = (28 - 30)2 = 4

現在，將上述計算結果代入組間變異量的公式：

SSB = 5 x 9 + 5 x 1 + 5 x 4 = 70

所以，組間變異量（Sum of Squares Between）為70

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