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自動控制學
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100年 - 100年地方三等考試-三等自動控制#45160
> 申論題
題組內容
三、關於根軌跡圖（root locus plot）：
⑴列舉一般繪製根軌跡圖（root locus plot）所需標記之特徵。（10 分）
相關申論題
⑴試說明梅森增益公式（Mason’s gain formula）。（10 分） C (s)
#151068
⑴調整比例增益（proportional gain）K，使該單位負迴授控制系統之穩定條件（stability conditions）為何？（10 分）
#151070
⑵於輸入 R( s) = 1 / s 時之穩態誤差（steady state error）ess為何？（5 分）
#151071
⑶於輸入 R( s) = 1 / s 時，調整比例增益（proportional gain）K可獲得系統最小之穩態 誤差（steady state error）ess為何？（5 分）
#151072
⑵對於一閉迴路控制系統（closed loop control system），如下圖： 試繪製該閉迴路控制系統對應不同比例增益 K 之根軌跡圖，並標明所需標記之特徵 的對應值。（20 分）
#151074
⑴試繪製轉移函數 G (s) 之波德圖（Bode diagram）。（10 分）
#151075
⑵試利用 PID（比例-積分-微分）設計一控制器 Gc (s ) 使系統之安定時間（settling time；實際響應於穩態輸出之間的誤差＜2%）小於 1，且最大超越量百分比 （maximum overshoot percentage）小於 10%。（20 分）
#151076
(二)試在複數平面上畫出此閉迴路極點的範圍使系統滿足：超越量百分比 （percent overshoot）%OS＜10%（亦即阻尼比 ξ>0.6 ），且 2%安定時間 （settling time）小於 8 秒。（20 分）
#570293
(一)試求此開迴路之轉移函數 G(s) 。（5 分）
#570292
(三)若 K = 1，試求此閉迴路系統對單位等速輸入（unit ramp input）之穩態誤差。（5 分）
#570291
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