(一)太陽由正東升起而正西沒下，其條件為何？

二、中譯英：請將下段中文譯成正確、流暢的英文（20 分） 波音公司曾是美國航空工程的典範，但近年卻成為企業管理失當與監管 鬆散風險的代表。這場危機始於兩起致命的 737 MAX 空難――分別發 生於 2018 年的印尼與 2019 年的衣索比亞，共造成 346 人喪生。調查指 出，肇事原因主要來自一套有缺陷的自動飛行控制系統（MCAS） ，更令 人震驚的是，波音未能適當向飛行員與監管機構揭露該系統的風險。後 續調查揭露，波音內部的企業文化過度強調產品快速上市與股東利益， 犧牲了工程品質與安全標準。更嚴重的是，美國聯邦航空總署（FAA） 在飛機審核過程中竟大幅依賴波音自行認證，引發外界對監管機構是否 受到業界壓力、喪失獨立性的深切質疑。

三、應用文寫作：請依提示寫一封英文電子郵件（120～150 字） （20 分）根據 OpenAI 資料，韓國是僅次於美國、擁有最多 ChatGPT 付費用戶的國家。OpenAI 表示，因應韓國市場對 ChatGPT 服務的需求大幅成長，該公司將在首爾設立首間辦公室，並已在韓國設立在地法人。請寫一封英文信邀請 OpenAI 公司於明年也在臺灣設立辦公室。

四、英文作文：請根據說明寫一篇約 300 字的英文作文（40 分）Background: In many developed and developing countries, life expectancy is increasing while birth rates are declining. This demographic shift means a growing percentage of the population is over the age of 65, while the working-age population is shrinking. As a result, fewer workers are supporting more retirees through taxes, pensions, and healthcare systems.Do you agree or disagree with the following statement？Governments should raise the retirement age to address the economic challenges of an aging population. Use specific reasons and examples to support your answer.

(二)太陽過卯酉圈（prime vertical circle），且可見之條件為何？

(三)在地球上太陽永晝的條件為何？

二、利用當地天水平座標系（NEU, North-East-Up）及出發點經度為零度的假設，並以相對座標系表示終點位置，來推導已知經緯度的地表上兩點之 間的大圓距離與初始航向角公式。其中在當地天水平座標 NEU 及終點的向量為：（假設起點經度為零） 推導過程：一、座標系與基本假設(一)定義出發點位置與 NEU 座標系 出發點 A：φ₁, 假設λ₁ = 0 東向單位向量 e = [0, 1, 0] 北向單位向量 n = [-sinφ₁, 0, cosφ₁] 向上(A)單位向量 u=A= [cosφ₁, 0, sinφ₁](二)終點地心向量 B 的表示 B = [cosφ₂·cosΔλ, cosφ₂·sinΔλ, sinφ₂]  請重抄已呈現的解題內容,然後再接續繕寫後面推導的過程。

三、請針對下列圖示中全球定位系統的民用碼產生器 GPS C/A （Coarse/Acquisition）Code Generator 的流程結構圖說明。

四、某商船大副觀測船的航向為 119°，若已知羅經自差為 4°W，當地磁差為 3°W，則此商船的真航向為何（請加上圖解）？