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高中指考◆數學甲
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97年 - 97 大學入學考試中心_指定科目考試：數學甲#114971
> 申論題
題組內容
二、設△ABC的三高分別為
。
(2) (8分) 試求△ABC的面積。
相關申論題
A. 用大小一樣的鋼珠可以排成正三角形、正方形與正五邊形陣列，其排列的規律如下圖所示： 已知m個鋼珠恰好可以排成每邊n個鋼珠的正三角形陣列與正方形陣列各一個；且知若用這m個鋼珠去排成每邊n個鋼珠的正五邊形陣列時，就會多出 9個鋼珠。則 __⑨__ ，__⑩⑪⑫__ 。
#490748
B. 若空間中一球面S與兩平面z=4及z=8相交的圓面積皆為36π，則S與平面z=7相交的圓面積為__⑬⑭__π 。
#490749
一、(12分) 設p(x)為三次實係數多項式函數，其圖形通過 (1，3)，(-1，5)兩點。若p(x)的圖形在點(1，3)的切線斜率為7，而在點(-1，5)的切線斜率為-5 ，試求p(x) 。
#490750
(1) (6分) 試證：△ABC是一鈍角三角形。
#490751
17. 令 V 為 Γ 繞 x 軸旋轉所得旋轉體的體積。試問對所有， V是否都相等 ？ 若相 等，則求其值；若不相等，則當 a 為多少時， V 有最 大值，並求此最大值。 ( 非選擇題 ， 6 分 )
#553354
16. 證 明 對 於 所 有， Γ的面積皆為 2。 ( 非選擇題，2 分 )
#553353
15. 證明當−1≤x≤1時 ，f(x)≥0皆成立 。 ( 非選擇題 ， 4 分 )
#553352
14. 假設花費金額不設限直到得到一個公仔為止 ， 試分別求出這兩種抽獎方式得到一個 公仔所需付金額的期望值 ， 並說明這兩個期望值的大小關係 。 ( 非選擇題 ， 6 分 )
#553351
13. 若以方式二抽獎直到抽中一個公仔為止 ， 試依期望值定義 ， 使用Σ符號表示所需抽獎次數的期望值 ， 並求其值。 ( 非選擇題 ， 4 分 )
#553350
11. 坐 標 平 面 上 有 一 平 行 四 邊 形Γ， 其中兩邊所在的直線與 5x-y=0平 行 、 另兩邊所在的 直線 與 3x-2y=0垂 直。令Γ的兩對角線交點為 Q 。已 知Γ有 一 頂點 P， 滿足= − (10, 1) ， 則Γ的面積為 。
#553349
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