題組內容

一 . 設 p(x) 為一實係數多項式，其各項係數均大於或等於 0 。在坐標平面上，已知對所有的 t ≧1，函數 y =p(x) 、 y = -1- x² 的圖形與直線 x =1、 x = t 所圍成有界區域的面積為 t⁴ + t3 + t² + t + C （其中 C 為常數）。

(4) 試求 p(x) 。（ 5 分）