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題組內容

5. Let and δ> 0 . Prove the following:

(ii) does not converge uniformly to its limit on □ .

其他申論題

(ii) Find all the critical points of the function f ( x, y ) = x 2 + 3 y 4 + 4 y 3 + 12 y 2 and tell whether it is a local maximum, local minimum, or a saddle point. x

4. (i) Let f be integrable on [a, b] . For x ∈[a, b] , let . Prove that F' x=f( x) whenever f is continuous at x .

(ii) Given ， f ( x, t )dt , find F'( x ) , assuming suitable smoothness conditions on φ ,Ψ and f .

(i) → g pointwise on □ , where

(iii) converges uniformly to its limit on [δ , ∞)

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