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工程數學(應用數學, 線性代數、微分方程、複變函數與機率)
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110年 - 110 鐵路特種考試_高員三級_電力工程、電子工程:工程數學#101684
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三、令
,求
(其中 Im ( z ) 代表複數 z 的虛部(imaginary part))
其他申論題
二、公文:(20分) 根據中央氣象局統計,臺灣夏季均溫約在攝氏30度左右,最高溫時更達攝氏35度以上,氣候環境大大增加了中暑的發生率。 以今年來看,5月高溫少雨,天氣炎熱,南臺灣更飆出40℃高溫,天氣風險公司表示,今年5月確實為有氣象觀測紀錄的60年以來 「最熱的5月」。依衛生福利部「及時疫情監視及預警系統」,分析全國170多家醫院急診及時資料顯示:每年的7至8月是民眾因中暑等熱急症至急診就醫的高峰期,近日邁入酷熱的炎夏,氣溫勢必會持續上升,民眾仍應提高警覺,小心防範中暑。試擬衛生福利部致國民健康署函:近日氣溫飆高,民眾容易中暑,應加強宣導中暑的正確處理方式,避免因延遲治療導致永久性的傷害。
#426908
一、利用拉氏轉換(Laplace transform)求解。 2 y =f ( t ) , , y ( 0 ) = 0,
#426909
(一)求 A 的 3 個特徵值(eigenvalues)。
#426910
(二)求 A5 + A4 - 4 A3 +4 A2 - 4 A + 4 I , 其中 I 為單位矩陣。
#426911
(一)求函數 的傅立葉轉換(Fourier transform)。
#426913
(二)求函數的傅立葉轉換(Fourier transform) 。
#426914
(一) X1 年 12 月 31 日稅捐稽徵機關查明應收稅款 850 萬元,並估計其中 85 萬元無法收回。
#426915
(二)沿續第(一)題,X2 年 5 月 5 日稅捐稽徵機關收到應收稅款 500 萬元, 並辦理繳庫。
#426916
(三) X3 年 6 月 6 日稅捐稽徵機關收到納稅義務人抵繳遺產稅 600 萬元之 土地。
#426917
(四)沿續第(三)題,X4 年 1 月 20 日稅捐稽徵機關將抵繳遺產稅 600 萬元之 土地變現,收到 650 萬元。
#426918