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高中(學測,指考)◆數學
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111年 - 111 大學入學考試中心 學科能力測驗參考試卷：數學A#105757
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題組內容
15. 線性方程組
經高斯消去法計算後，其增廣矩陣可化簡為
， 則
(1)a = ______
其他申論題
8. Show the Hufinan tree created from the following nodes arranged in a priority queue.
#450088
9. For any input of size n and assuming that ki denotes the maximum number of digits and Iz the number of buckets, what is the average-case running time of each of the following sorting algorithms: (a) selection sort, (b) merge sort, (c) heap sort, (d) radix sort, and (e) bucket sort?
#450089
10. The Ackermann function A(m, n) is defined recursively for non-negative integers m and n as follows:Its value grows very quickly, even for small values of m and n. For instance, A(4. 1) = 65533. What wouldbe the values of A(3.2) and A(2, 4)?
#450090
14. 一個滑板是由 1 個踏板、1 個輪架及 2 組相同品牌的滑輪組合而成，如圖。 某滑板店提供 3 種不同品牌的踏板、1 種輪架及 2 種不同品牌的滑輪，讓顧客自由選擇搭配，每一種零件的單價如下表： 今欲隨意組裝一個不超過 3000 元的滑板 ，則有 ______ 種不同的搭配方式。
#450091
(2) b = ______
#450093
(3) c = ______
#450094
(4)d = ______
#450095
16. 已 知銳角三角形 ABC 中， 。若 ∆ABC 的外接圓半徑為 ， 則= ______ 。 （化為最簡根式 ）
#450096
17. 有一新型「打地鼠」遊戲機，機台上有 25 個洞，分別標示整數坐標（格子點），如圖。 老闆將這 25 個格子點各作成一支籤，並放置於籤筒。每位遊戲者先從籤筒中同時抽出 兩支籤，並依照抽出籤所對應的洞各擊一槌，假設每支籤被抽中的機率相等。若所擊 的兩個洞的中點也是格子點，則僅有中點所在的洞冒出 100 元獎金，且遊戲結束；若 所擊的兩個洞的中點不是格子點，則機台上的 25 個洞皆會伸出《遊戲結束》的牌子， 表示這局結束。依上述規則，只玩一局可得 100 元獎金的機率為 ______ 。（化為最簡分數）
#450097
19. 若經銷商進貨 x 台儀器的成本費用為 (萬元)，試求此經銷商預估 最多可獲利的金額是多少？(10 分)
#450098
經高斯消去法計算後，其增廣矩陣可化簡為
，
則
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經高斯消去法計算後，其增廣矩陣可化簡為
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