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教甄◆數學
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111年 - 111-1 嘉義高中教師甄選：數學科 #108239
> 申論題
1. 觀察2的次方所形成的等比數列＜2 , 2
2
, 2
3
, 2
4
, ．．．>，若
是13位數，則自然數 n 的所有可能值是_________
相關申論題
2. 計算 12 - 2 2 + 32 - 4 2 + … + 392 - 402 + 412 = ________
#464404
3. n ∈ ，n + 11為7的倍數、n + 7為11的倍數，則n之通解為_________
#464405
4. 朋友間往來書信，已知信在途中遺失的機率為 0.2，沒回信的機率為 0.4，今甲寄出一封信給乙，在已知甲沒收到回 信的條件下，則乙有收到甲寄的信之機率為_________
#464406
5. 在坐標平面上，已知兩向量 (1, m) ， (n, 2) 在直線 L : x + 2 y + 3 = 0 上的正射影相同，則兩向量長度平方 的最小值為__________
#464407
6. 已知包含兩相交直線 與的平面方程式為 x + by + cz = d ，求實數數對 (a, b, c, d ) 為___________
#464408
7. 設，其中a, b, c, d ∈ ，若det(P) = −2且，則P =_________
#464409
8. 已知ΔABC的三邊長分別為 √5 、 √6 、 √7 ，今給定一線性變換 ，若ΔABC經 T 線性變換後成 ΔA′B′C′，求ΔA′B′C′ 的面積為 ________
#464410
9. 坐標平面上，x 坐標與 y 坐標皆為整數的點稱為「格子點」。設 n 為正整數，已知在第一象限且滿足 x + 2 y ≤ 4n 的 an 格子點(x, y)的數目為 。則 的值為__________
#464411
10. 設二次曲線Γ: 9x 2 + 16y 2 − 18x − 64y − 71 = 0與直線L: 2x − 5y − 10 = 0，若要在Γ上找一點P使得P到L的距離最短，則P的坐標為__________
#464412
11. a, b, c, d, e, f, g七個字母排成一列，a, b不相鄰且c, d, e任二字母不相鄰，則其排列方法有__________種。
#464413
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是13位數，則自然數 n 的所有可能值是_________
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