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115年 - 115-1 國立中央大學附屬中壢高級中學教師甄選試題：數學科#138235
> 申論題
4. 化簡
=__________。
相關申論題
1. 如圖，在地平面的三點 A、B、C，分別測得大樓 OH 樓頂 H 的仰角依序為 θ、2θ、3θ 。已知 240 公尺， 90 公尺，求樓高為_______公尺。
#565743
2. 設 z 為複數且 |z| = 1，若 |z 2+iz+1| 的最大值為 a，最小值為 b，則數對 (a , b) =________。
#565744
3. 若正數數列<an>滿足a1=1 ，且對於n≥2時皆滿足 ，其中Sn=a1+a2+...+an ， 則Sn的一般項為___________ 。
#565745
5. 有個半徑為 1 單位的圓及圓外一點 P，今由 P 點往此圓作兩條切線可得兩個切點 A、B， 則的最小值為___________ 。
#565747
6. 中壢觀光夜市有個遊戲攤位，其遊戲規則如下：箱子中有編號 1~25 號的球各 1 顆，假設每顆球被抽到的機會相等，每局遊戲皆由箱中任抽兩球，若兩球的號碼在 看板上同行或同列，則可以得到球號相對應的獎金！舉例來說，假設抽到 2 號與 17 號便可得 2 +17=19元；倘若抽 2 號與 6 號就沒有獎金可以拿。今小馬壢參加此遊戲且只玩一次，則小馬壢所得獎金的期望值為________ 。
#565748
7. 設 f(x) 是定義在 ℝ 上且週期為 4 的偶函數，當 0≤x≤1時，f(x)=1+ ，而當 2≤x≤3時， f(x)=( x-4)2， 試求：=_________ 。 請繼續翻閱背面 · 。 2
#565749
8. 極限值=_____________。
#565750
9. 有個半徑為 1 單位的圓以每秒 1.5 單位的速度將圓周沿著斜坡等速往上滾動。 已知斜坡角度為θ且 tanθ=。設點 A 為開始觀察時圓與斜坡的切點， 經過π秒的移動後，點 A 距離地面的高度將增加________單位。
#565751
10. 在平面上，點 P2 , P3 , …, P6 為的等分點，且， 試求：=_____________。
#565752
11. 如圖，設△ABC 中，∠C= 90° ，以分別向外作等腰直角三角形 ABD、ACE，點 M 是中點。 若 =_____________。
#565753
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