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高中指考◆數學甲
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92年 - 92 大學入學考試中心_指定科目考試:數學甲#114985
> 申論題
D.坐標平面上,當點P=(x,y)在曲線y
2
+2xy+x
2
-2x+6y+1=0上變動時,點P到直線x-y+4=0的距離的最小值等於
。
相關申論題
A.有一四面體OABC,它的一個底面ABC是邊長為4的正三角形,且知 ;如果直線OA與直線BC間的公垂線段長(亦即此兩直線間的距離)是 (以最簡分數表示)。
#490789
B.彩票公司每天開獎一次,從1、2、3三個號碼中隨機開出一個。開獎時,如果開出的號碼和前一天相同,就要重開,直到開出與前一天不同的號碼為止。如果在第一天開出的號碼是3,則在第五天開出號碼同樣是3的機率是(以最簡分數表示)。
#490790
C.坐標平面上有一個橢圓,已知在(8,4),(9,11),(15,5) 和(16,12) 這四個點中,有兩個是焦點,另外兩個是頂點,則此橢圓的半長軸長度等於 。
#490791
17. 令 V 為 Γ 繞 x 軸旋轉所得旋轉體的體積。試問對所有, V是否都相等 ? 若相 等,則求其值;若不相等,則當 a 為多少時, V 有最 大值,並求此最大值。 ( 非選擇題 , 6 分 )
#553354
16. 證 明 對 於 所 有, Γ的面積皆為 2。 ( 非選擇題,2 分 )
#553353
15. 證明當−1≤x≤1時 ,f(x)≥0皆成立 。 ( 非選擇題 , 4 分 )
#553352
14. 假設花費金額不設限直到得到一個公仔為止 , 試分別求出這兩種抽獎方式得到一個 公仔所需付金額的期望值 , 並說明這兩個期望值的大小關係 。 ( 非選擇題 , 6 分 )
#553351
13. 若以方式二抽獎直到抽中一個公仔為止 , 試依期望值定義 , 使用Σ符號表示所需抽獎次數的期望值 , 並求其值。 ( 非選擇題 , 4 分 )
#553350
11. 坐 標 平 面 上 有 一 平 行 四 邊 形Γ, 其中兩邊所在的直線與 5x-y=0平 行 、 另兩邊所在的 直線 與 3x-2y=0垂 直。令Γ的兩對角線交點為 Q 。已 知Γ有 一 頂點 P, 滿足= − (10, 1) , 則Γ的面積為 。
#553349
10. 坐標空間中一平面與平面 x = 0 、平面 z = 0 分別交於直線L1、L2。 已知 L1、L2互相平行 , 且 L1 通過點 (0,2,−11) 、L2 通過點 (8,21,0) ,則 L1、 L2 的距離為。 ( 化為最簡根式 )
#553348
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