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複選題4. \( x = C_0^{21}(\sqrt{5}-1)^{21} + C_1^{21}(\sqrt{5}-1)^{20} + C_2^{21}(\sqrt{5}-1)^{19} + \cdots + C_{20}^{21}(\sqrt{5}-1) + 1 \),試問下列選項哪些正確? 參考數值:log2≈0.3010、log3≈0.4771、log7≈0.8451、log1.1≈0.0414、log3.1≈0.4914 (A)x 是有理數 (B)若 \( x = 10^a \),則 \( a = \dfrac{21}{2} \) (C)\( x > 10^{10\log 5} \) (D)x 的整數部分為八位數 (E)x 的整數部分最高兩位數字為 20

複選題3. 某疾病的確診者痊癒後身上必有抗體,某廠商想要研發試劑,利用唾液來檢測抗體方便公衛機關確實掌握全國的確診人數。廠商隨機抽選 1000 人做試劑測試,發現在確診的情況下,試劑顯示此人有抗體的比率為 t,在無確診的狀況下,試劑顯示有抗體的比率為 0.06。根據目前統計,社會上約有 40% 的確診人數。令試劑顯示有抗體的狀況下,此人確診的機率為 \( f(t) \),若衛生機關要求 \( f(t) \geq 0.9 \),試劑才能上市,請選出正確的選項。 (A)\( f(t) = \dfrac{0.4t}{0.4t + 0.6 \times 0.94} \) (B)當 \( 0 < t < 1 \) 時,\( f(t) \) 為遞增函數 (C)試劑可以上市時,t 最小值為 0.81 (D)當 t 達到可上市的最小值時,此試劑的誤判率小於 0.1(其中誤判率= P(確診卻顯示無抗體)+ P(未確診卻顯示有抗體)) (E)當 t 達到最小值時,試劑的準確率大於 8 倍的誤判率(其中準確率= P(確診且顯示有抗體)+ P(未確診且顯示無抗體))

複選題2. 若函數 \( f(x) = |\sin x - 2| + |\cos x + 3| \),試問下列何者正確? (A)\( f(x) \) 的週期為 \( \pi \) (B)\( f(\pi) > 4 \) (C)\( f(x) \) 圖形對稱於 \( x = \dfrac{\pi}{3} \) (D)\( f(x) \) 的最大值為 \( 5 + \sqrt{2} \) (E)\( f(x) \) 圖形與 y=3 沒有交點

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11. 在名為「興亞三人娘」的茶葉宣傳海報上,有三名女性分別代表三個國家,其中某位女性代 表滿洲國。請問滿洲國的成立與何事有關? (A)西安事變 (B)四一二事件 (C)雅爾達協議 (D)九一八事件

12. 發展心理學的研究中,有關皮亞傑(J. Piaget)的觀點,青少年是透過哪兩種基本認知歷程 來建構對周圍環境的理解? (A)平衡(equilibration)與運思(operation) (B)基模(scheme)與組織(organization) (C)守恆(conservation)與分類(classification) (D)同化(accommodation)與調適(assimilation)

7.病患在頸椎活動過程中產生疼痛,若推斷是因為關節囊被夾入小面關節內,則應進一步檢測下列那條頸椎韌 帶? (A)前縱韌帶(anterior longitudinal ligament) (B)翼韌帶(alar ligament) (C)項韌帶(nuchal ligament) (D)黃韌帶(ligamentum flavum)

2.甲公司期初與期末預付保費分別為$5,600 與$4,200,當年度保險費用$24,000。請問該年度之保險費用付現數為何?(A) $14,200 (B) $22,600 (C) $25,400 (D) $33,800

77. 俄國十月革命的主要結果是什麼?(A)君主制的鞏固 (B)社會主義的建立(C)經濟的繁榮 (D)軍事力量的增強

31. 多級信號放大電路之增益常以dB值表示,下列有關dB值之敘述何者正確? (A)dB值>0,表示輸出波形與輸入波形同相 (B)dB值<0,表示輸出波形與輸入波形反相 (C)dB值=0,表示輸出波形振幅為零 (D)dB值<0,表示輸出波形振幅小於輸入波形振幅