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複選題4. \( x = C_0^{21}(\sqrt{5}-1)^{21} + C_1^{21}(\sqrt{5}-1)^{20} + C_2^{21}(\sqrt{5}-1)^{19} + \cdots + C_{20}^{21}(\sqrt{5}-1) + 1 \),試問下列選項哪些正確? 參考數值:log2≈0.3010、log3≈0.4771、log7≈0.8451、log1.1≈0.0414、log3.1≈0.4914 (A)x 是有理數 (B)若 \( x = 10^a \),則 \( a = \dfrac{21}{2} \) (C)\( x > 10^{10\log 5} \) (D)x 的整數部分為八位數 (E)x 的整數部分最高兩位數字為 20

複選題3. 某疾病的確診者痊癒後身上必有抗體,某廠商想要研發試劑,利用唾液來檢測抗體方便公衛機關確實掌握全國的確診人數。廠商隨機抽選 1000 人做試劑測試,發現在確診的情況下,試劑顯示此人有抗體的比率為 t,在無確診的狀況下,試劑顯示有抗體的比率為 0.06。根據目前統計,社會上約有 40% 的確診人數。令試劑顯示有抗體的狀況下,此人確診的機率為 \( f(t) \),若衛生機關要求 \( f(t) \geq 0.9 \),試劑才能上市,請選出正確的選項。 (A)\( f(t) = \dfrac{0.4t}{0.4t + 0.6 \times 0.94} \) (B)當 \( 0 < t < 1 \) 時,\( f(t) \) 為遞增函數 (C)試劑可以上市時,t 最小值為 0.81 (D)當 t 達到可上市的最小值時,此試劑的誤判率小於 0.1(其中誤判率= P(確診卻顯示無抗體)+ P(未確診卻顯示有抗體)) (E)當 t 達到最小值時,試劑的準確率大於 8 倍的誤判率(其中準確率= P(確診且顯示有抗體)+ P(未確診且顯示無抗體))

複選題2. 若函數 \( f(x) = |\sin x - 2| + |\cos x + 3| \),試問下列何者正確? (A)\( f(x) \) 的週期為 \( \pi \) (B)\( f(\pi) > 4 \) (C)\( f(x) \) 圖形對稱於 \( x = \dfrac{\pi}{3} \) (D)\( f(x) \) 的最大值為 \( 5 + \sqrt{2} \) (E)\( f(x) \) 圖形與 y=3 沒有交點

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68. 《漢摩拉比法典》共282 個條文,採報復主義,強調「以眼還眼,以牙還牙」的觀念。請問:這是哪一個國家的 傑作? (A)阿卡德帝國 (B)巴比倫王國 (C)新巴比倫王國 (D)亞述帝國。

33 私人捐贈供興辦社會福利事業使用之土地,免徵土地增值稅。但如經查獲捐贈人有以任何形式取得捐贈利益者,除應 追補原應納稅額外並處何種罰鍰? (A)應納登記費二十倍以下之罰鍰 (B)所漏稅額二倍之罰鍰 (C)應納土地增值稅額二倍之罰鍰 (D)應納地價稅額三倍至十倍之罰鍰

35. This website is not meant to give __________ advice or create an attorney client relationship as every court case is different that needs more advices from the office. (A)funny (B) interesting (C) legal (D) right

03、 ( ) 在人口大遷移以後,有一位政治人物,刻意使用當地的土語與當地人士交談,藉以拉近彼此的距離。然而當地的士人平時卻爭相使用洛陽之方言,以為這才是高級語言。這最可能是在那一個時代發生的? (A) 東晉北方世族因為五胡之亂而避居江南,乃有這種現象 (B) 隋煬帝時一面營建東都,一面巡幸江南,造成這種現象 (C) 唐代武則天營建東都,籠絡江南士人,以打擊關隴集團 (D) 北宋士人居開封後,懷念故都洛陽風土,不忘故鄉語言

30. 此放大電路之交流等效電路如圖(十九)所示,若選擇 vi及vo為節點電壓,則vo及vi關係式為何? (A)(B)(C)(D)

19. 有關連字符「-」的描述,請問下底佗一个無正確?(A)連字符「-」頭前一定愛變調。(B)「有」、「無」佮後壁所接的形容詞分寫,ex. ū suí。(C)動補結構的補語為單音節者,補語佮前字連寫,ex. kóng-suah。(D)名方結構的方位詞為多音節者,多音節方位詞分寫,ex. toh-á tíng-kuân。