2. 某教室內的桌子皆為同一款多功能桌,4 張此款桌子可緊 密拼接成中間有圓形鏤空的大圓桌, 上視圖如圖 ( 二十 ) 所示,其外圍及鏤空邊界為一大一小的同心圓,其中大圓 的半徑為 80 公分,小圓的半徑為 20 公分,且任兩張相鄰桌子接縫的延長線皆通過圓心。
為了有效運用教室空間,老師考慮了圖 ( 二十一 ) 及圖 ( 二十二 ) 兩種拼接 此款桌子的方式。這兩種方式皆是將 2 張桌子的一邊完全貼合進行拼接。A、 B 兩點為圖(二十一) 中距離最遠的兩個桌角,C、D 兩點為圖 ( 二十二 ) 中距離最遠的兩個桌角, 且與 2 張桌子的接縫相交於 G 點,G 為中點。
請根據上述資訊及圖 ( 二十一 )、圖 ( 二十二 ) 中的標示回答下列問題,完整 寫出你的解題過程並詳細解釋:
(2) 判斷的長度何者較大?請說明理由。
(1)的長度為多少公分?
1. 「健康飲食餐盤」是一種以圖畫呈現飲食指南的方式,圖畫中各類食物區塊 的面積比,表示一個人每日所應攝取各類食物的份量比。某研究機構對於一 般人如何搭配「穀類」、 「蛋白質」、 「蔬菜」、「水果」這四大類食物的攝取 份量,以「健康標語」說明這四大類食物所應攝取份量的關係如圖 ( 十七 ), 並繪製了「健康飲食餐盤」如圖 ( 十八 )。 請根據上述資訊回答下列問題,完整寫出你的解題過程並詳細解釋:
(2) 將圖 ( 十八 ) 的「健康飲食餐盤」簡化為一個矩形,且其中四大類食物的區塊皆為矩形,如圖 ( 十九 ) 所示。若要符合圖 ( 十七 ) 的「健康標語」, 在紙上畫出圖 ( 十九 ) 的圖形,其中餐盤長為 16 公分,寬為 10 公分, 則 a、b 是否可能同時為正整數?