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【已刪除】100年 - 100 公務升官等考試_薦任_化學工程：物理化學（包括化工熱力學）#27021

科目：物理化學（包括化工熱力學） | 年份：100年 | 選擇題數：0 | 申論題數：9

試卷資訊

所屬科目：物理化學（包括化工熱力學）

選擇題 (0)

申論題 (9)

【已刪除】⑴波恩（Born）對 Ψ 的物理意義的解釋：粒子在某一位置上出現的機率，與那個位置上  |Ψ|2 的值成正比。因為總機率等於 1，所以當  時，稱為標準化的波函數 Ψ。藉由位能井所決定的邊界條件，以及積分公式 ， 求標準化後之特殊解 Ψ。
【已刪除】⑵已知動量的運算因子是，利用標準化的波函數，求動量的期待值 ，並 說明所得到的值的物理意義。（三角恆等式 A = Acossin22sin A）
【已刪除】二、假設化學反應的莫耳活化能為Eα ，化合物分子的能量ε ，當Nαv ε  > Eα時（Nαv為亞 佛加德羅常數），化合物才會發生反應。波茲曼分布（Boltzmann distribution）描述 分子能量的分布現象，其數學關係為 ，能階 εi 的分子數量為ni ，N 為 總分子數，k 為波茲曼常數。依據波茲曼分布的關係，推導化學反應速率常數 k 與 溫度 T 的關係，所謂阿雷尼斯定律（Arrhenius law）： ，並說明其物理意 義。（20 分）
【已刪除】⑴根據熱焓 H = U + PV 與自由能 G = H – TS 的定義，推導dG = −Sd T +Vdp 。
【已刪除】⑵已知熱焓可以表示成溫度與壓力的函數，也就是 H = H(T, P)。當系統壓力與外界 壓力相等時，定義系統在定壓下的熱容量為 ，證明 。
【已刪除】⑶如果系統是理想氣體，證明 
【已刪除】四、2 莫耳的理想氣體，Cp, m = 29.1 J K-1 mol-1，溫度 57℃，壓力 5 bar，經由等溫、不 可逆的膨脹。體積變化的過程中，外界壓力為恆壓pexternal = 1 bar，外界溫度與系統 差 10℃，也就是說 |T−Tgsurroundin |=10 ℃。系統最後壓力為 1 bar，計算此一變化過程 的q，w，系統內能、熱焓與熵的變化量ΔU 、ΔH 與ΔS ，外界環境的 SΔ gsurroundin ，以 及整個全體的ΔStotal。（20 分）
【已刪除】⑴計算溫度為 1280 K 時的反應平衡常數。
【已刪除】⑵計算當反應平衡常數開始大於 1 時的溫度。