100年 - 臺北自來水事業處暨所屬工程總隊100 年新進職員甄試試題甄試職別：專業科目一工程力學及流體力學#84282

1.下列敘述何者錯誤？ (A)靜止的質點(particle)，其所受的外力向量合(resulting force)可能是零 (B)等速度運動的質點，其所受的外力向量合可能是零 (C)質點所受的外力向量合不是零，該質點的加速度與外力向量合的值(magnitude)不成正比 (D)兩個受力接觸的質點，作用力與反應力的值相同，力的作用線相同，力的方向相反

2.某結構上的螺栓(bolt)受到F = 牛頓的外力，力 F 與 y 方向分力F_y 的夾角θ為下列何者？ (A) tanθ = (B) tanθ= (C)sinθ = (D) 700 = F cosθ

3.某個作用於剛體(rigid body)的力，該力對於作用點 O 的位置向量(position vector)是，與的夾角是θ ，點 O 至該力向量的垂直距離是 d，下列何者為錯誤的力矩(moment)表示？ (A) (B) (C) (D) MO = Fd

4.右圖中的向量力P的值為 P 牛頓，請問向量力P表示成： (A) 牛頓 (B)牛頓 (C) 牛頓 (D)牛頓

5.右圖中的樑結構受到三個垂直負荷，支撐點 B 處的水平反應力 (reaction force)為何？ (A) 0 kN (B) 21 kN 向上(C)6 kN 向上 (D) 12 kN 向上

6.當一個二力元件(two-force member)於力平衡狀態時，下列敘述何者正確？ (A)兩力的值相同，在相反的力作用線上，兩力的方向相同 (B)兩力的值可以不同或相同，在相同的力作用線上，兩力的方向相同 (C)兩力的值相同，在相同的力作用線上，兩力的方向相反 (D)兩力的值不同，在相反的力作用線上，兩力的方向亦相反

7.右圖中的皮帶輪 A 與 C，以順時針轉動。皮帶上的 B 點速度是 3.5 m/s，若忽略滑動因素，皮帶輪 A 的角速度為何？ (A) 27.56 rad/s (B) 17.24 rad/s (C) 21.21 rad/s (D) 30.0 rad/s

8.疊加原理(principle of superposition)常應用於計算結構的應力及位移量，下列何者之條件不適用疊加法？ (A)結構的負荷與應力是線性關係 (B)結構的負荷與位移量是線性關係 (C)結構的負荷無關於結構幾何形狀之改變 (D)結構受負荷時其幾何形狀只允許有輕度的改變

9.下圖中的平面剛體運動中，有關點 A 與點 B 的速度關係之敘述，下列何者錯誤？ (A) (B) (C) (D)

10.右圖中懸臂樑在 C 處截面的內剪力 (internal shear loading)為何？ (A) 270 N (B) 540 N (C) 810 N (D) 1620 N

11.某材料單軸拉伸試驗在線彈性範圍內的最大拉應力是 456 MPa，當時的材料應變量是 0.006 mm/mm，該材料的彈性模數(modulus of elasticity)為何？ (A) 27.36 GPa (B) 36.74 GPa (C) 76.0 GPa (D) 84.0 GPa

12.某傳動軸半徑為 r，與齒輪以鍵(key)連結，因此該軸上有鍵槽，鍵槽至軸中心的距離是 c，J 為面積慣性矩。當該軸受到扭力 T 時，最大剪應力為： (A)，K 為應力集中因子 (B)(C) (D)

13.某圓形截面的桿受到單純通過圓心之 x 軸向拉力 P，造成軸向應力σ ，下列何者之應力表示係為錯誤？ (A) σ _x = σ, σ _y = 0 (B) τ_xy = 0 (C)σ₁ =σ , σ₂ =0 (D) τ_max = 2σ

14.下列選項中，哪種端面條件(end condition)負荷的柱(column)結構有最小的挫曲危險負荷(critical buckling load)？ (A)兩端都是銷接(pinned) (B)一端固定，另一端自由 (C)兩端都是固定 (D)一端固定，另一端銷接

15.某圓形截面的鋼製桿件，直徑為 d，則相對應於截面慣性矩之旋轉半徑(radius of gyration)為何？ (A) d/4 (B) d/2 (C) 2d (D) d/6

16.如右圖中的桁架(truss)結構，A 與 B 處受到垂直力，支撐處 E 的反應力為何？ (A) 6,000 N 垂直向上 (B) 8,000 N 垂直向上 (C) 10,000 N 垂直向上 (D) 12,000 N 垂直向上

17.如右圖中的桁架(truss)結構，B 處受到 800 N 的力，桿件 BC 的受力情形為何？ (A) 1,500 N 壓力 (B) 800 N 拉力 (C) 1,500 N 拉力 (D) 1,700 N 壓力

18.某個薄壁球形壓力容器，平均直徑是 4 ft，容器壁厚是 0.5 in，該容器結構可承受的最大拉應力為 20 ksi，則容許最大的內壓力為何？ (A) 416.6 psi (B) 625 psi (C) 833.3 psi (D) 1666.6 psi

19.如下圖中的滑輪組中，若物體 A 以 45 cm/s 向下運動，則物體 B 的速度為何？【提示： x_A + (x_A - x_B ) = const】 (A) 45 cm/s (B) 90 cm/s (C) 145 cm/s (D) 210 cm/s

20.右圖中為齒輪與齒條(rack)組合裝置，下齒條為固定，齒輪中心的速度是 1.0 m/s，則該齒輪的角速度為何？ (A) 10 rad/s (B) 8.67 rad/s (C) 6.67 rad/s (D) 6 rad/s

21.右圖中的下方表示某合金鋼 (steel alloy)螺栓與板的接合(joint) 結構，上方的圖是該螺栓合金鋼的剪應力-剪應變關係。該螺栓的直徑為 25.4 mm，使螺栓發生降伏的力 P 為何？ (A) 25335.37 kips (B) 25.34 kips (C) 39269.91 kips (D) 39.27 kips

22.某桿件受到軸向力的情形表示於下圖中，位置 A 相對於位置 D 的軸向位移量為何？（選項中之 a 為桿件截面積，E 為楊氏模數） (A) 0 (B) (C) (D)

23.樑結構(beams)經常承受剪負荷(shear loading)及力矩負荷(moment loading)。橫向剪應力(transverse shear-stress)分佈在樑的橫截面(cross section )以致合成剪負荷。若在對稱彎曲下，某個樑是矩形截面，下列何者的橫向剪應力表示係為錯誤？ (A) (B) (C)截面的橫向剪應力是拋物線的分佈 (D)截面的橫向剪應力是直線性的分佈