100年 - 100 公務升官等考試_薦任_天文：應用數學（包括微積分、微分方程與向量分析）#26962

科目：應用數學(包括微積分、微分方程與向量分析) | 年份：100年 | 選擇題數：0 | 申論題數：10

試卷資訊

所屬科目：應用數學(包括微積分、微分方程與向量分析)

選擇題 (0)

申論題 (10)

【已刪除】⑴ 
【已刪除】⑵ 
【已刪除】⑶ 
【已刪除】⑷
【已刪除】⑸ 
二、利用極座標（polar coordinates）求出半徑為 a 的圓的面積。（20 分）
⑴求出 f(x, y)的極小值，以及出現此極小值時的 x, y 值。
⑵在 x = 2y 的限制下，求出 f(x, y)的極小值，以及出現此極小值時的 x, y 值。
【已刪除】四、  ，請用分離變數法求解 u，其中 a, b 為兩個常數。（20 分）
【已刪除】五、在一個二維的平面上，令向量場  ，其中的  與 分別為沿 x 與 y 軸方向的單位向量。現在將 沿著一個圓心在原點，半徑為 3 的圓的邊界， 以逆時針方向積分一圈，結果為多少？（20 分）