101年 - 101 師大附中高三第一學期補考(自然組)：數學#38098

科目：高中(學測,指考)◆自然 | 年份：101年 | 選擇題數：10 | 申論題數：5

試卷資訊

所屬科目：高中(學測,指考)◆自然

選擇題 (10)

1. 網球比賽約定先勝6局者為勝，勝者可得獎金16000元，依過去比賽經驗，甲、乙兩人實力相當，這次比賽甲已連勝前5局，由於下雨不再繼續比賽，以現在成績分配獎金，請問甲、乙兩人如何分配才公平？ (A) 乙要贏此盤的機率是 (B) 甲要贏此盤的機率是 (C) 甲、乙兩人公平分配獎金，甲應得16000元 (D) 甲、乙兩人公平分配獎金，乙應得250元

2. 袋中有2紅球，1白球，隨機抽取2球 (不放回 )，做10次試驗，每次抽取2球，令X表抽到2球都是紅球的次數，則： (A) P ( X=1 )＝C10( )10 (B) 兩球都是紅球的機率為 (C) E ( X )＝ (D) Var ( X )＝

沒有【段考】高二自然權限，請先開通．

4. 某地區有200萬受薪者，薪資分布X呈常態分布。其平均數、標準差分別為μ＝4.2萬元與σ＝0.8萬元，則約有5萬元到5.8萬元之間？ (A) 27萬 (B) 1280萬 (C) 1285萬 (D) 1270萬

5. 某人想了解某地區擁有手機的人的比率p有多少，他想要信心水準為99.7％，而抽樣誤差在0.02之內，請問他需要調查多少人？ (A) 1000 (B) 997 (C) 2000 (D) 5625

沒有【段考】高二自然權限，請先開通．

7. 設0£x£2π，－1

8. 關於函數f (x)＝(sin x＋3 cos x )的圖形，下列敘述哪些是正確的？ (A) 週期是π　　(B) 振幅是　 (C) y＝f (x) 的圖形與x軸有無限多個交點 (D) y＝f (x) 的圖形對稱於原點

9. 若P為單位圓x2＋y2＝1上任一點，令O為原點( 0，0 )，Q為點( 3，－2 )，則△POQ面積的最大值為 (A) (B) (C) (D) 6

10.設θ1，θ2，θ3，θ4分別為第一、二、三、四象限角，且都介於0與2π之間。已知| sinθ1 |＝| sinθ2 |＝| sinθ3 |＝| sinθ4 |＝，下列選項何者正確？ (A) θ1<　　　(B) θ1+θ2＝π　　(C) sinθ3=　　(D) cosθ4＝－　

申論題 (5)

二、填充題:（每題6分，共30分）

11. 一個袋子中有10個球，分別標有1，2，…，10號，若每次取3個球，令X表這3個球之中位數的隨機變數，求P ( X＝6 )＝。

【已刪除】

12. 有8隊參加籃球比賽，賽程採單淘汰制，抽籤結果賽程如右圖，若各隊實力相當，兩隊比賽勝負完全靠運氣，請問甲、乙兩隊最後爭冠亞軍的機率＝______ 。 phpXz5RY2

【已刪除】13. 右圖為函數y＝a sin bx的部分圖形( 其中a，b為正數 )，試求 a＋2b ＝

14. 已知z＋＝－1，試求 z¹⁰＋＝

15. 仙王座8星是夜空中最亮的星星之一，它的亮度週期是5.4天，亮度變化為4.0±0.35，現在想用一個函數 y＝A sin (αt＋β)＋B來近似仙王座8星的亮度，其中t＝0時，表示最亮的時刻，求此函數A＝ (P.174)