102年 - 臺北自來水事業處暨所屬工程總隊102 年新進職員甄試試題-工程員#84264

1.右圖中表示某桿件在光滑斜面上的支持(support)方式，根據力學分析，支持部位有幾個未知的反應 (reaction)力？(A)1個(B)2個(C)3 個 (D) 4 個

2.某懸臂樑截面為正方形，邊長為40mm。受到800 N 的軸向拉力，請問軸向平均拉應力(average tensile stress) 為何？ (A)200 kPa (B) 300 kPa (C) 400 kPa (D) 500 kPa

3.垂直力 120 N 作用於桿件的端點 A 處，如圖所示。請問此 120 N 作用力對 O 點的力矩(moment)為何？(註：sin60° = 0.866 ，cos60° = 0.5 )(A)1500 Nm (B) 1780 Nm (C) 2250 Nm (D) 2550 Nm

4.某延性材料的拉伸實驗，在線彈性範圍內，測得平均拉應力為 336MPa 時，平均伸長應變為 0.0048，請問該材料的彈性模數(modulus of elasticity)為何？(A)50GPa(B)60 GPa (C) 70 GPa (D) 80 GPa

5.某個力向量表示為：，請問的值為何？ (A)-12/13 (B) 3/13 (C) -4/13 (D) 3/14

6.若兩個力與力矩的工程系統（系統1 與系統2）是相等的系統(equivalent system)，下列條件何者不一定成立？(A)系統 1 的質量和與系統 2 的質量和相等 (B)系統 1 力的向量和與系統 2 力的向量和相等 (C)系統 1 的力對於一固定點的力矩和與系統 2 的力對於相同固定點的力矩和相等 (D)系統 1 的力對於一任意點的力矩和與系統 2 的力對於相同任意點的力矩和相等

7.右圖中的受力結構，於力平衡時，F_C為若干 N？ (A)1137 N (B) 1143 N (C)1860 N (D) 4140 N

8.在 x, y 的二維座標有一面積 A，該面積上的微小 dA，距離座標原點 O 之距離為 r，下列何者是正確的面積慣性矩(area moment of inertia)表示式？ (A) (B) (C) (D)

9.有一手動操作的曲柄輪，操作扭力矩為 14 N-m，請問操作該曲柄輪一圈需作的功為何？ (A)44J (B) 66J (C) 88J (D) 99J

10.右圖中的矩形截面受到 40N-m 的力矩，請問抵抗此一力矩而且與變形有關的截面慣性矩(area moment of inertia)的值為何？ (A)0.2025 (10^-6 )m ⁴(B) 0.54 (10^-6 )m 4 (C) 0.135(10^-6 )m ⁴ (D) 0.0506(10^-6) m⁴

11.一端固定，另一端連結一個物體，水平放置某螺旋拉伸彈簧，彈簧率(spring rate)表示為 k_O在初始位置時彈簧為自由長度，當物體水平移動 x₁ 距離(位置 1)至 x₂ 距離(位置 2)時，由位置 1 至位置 2 彈簧對該物體作功為何？(A) (B) (C)(D)

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12.如右圖，某矩形截面受到彎矩(bending moment)M=12 kN-m，請問 M 之 y 軸分量M _y是多少 kN-m？

(A)-7.2 kN-m (B) 7.2 kN-m (C) -9.6 kN-m (D) 9.6 kN-m

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13.有輛汽車的車輪直徑為 0.6m，以等加速度在 10 秒內，從速度為 3m/s 加速至 21m/s，假設車輛與地面間不打滑，請問該車輪的角加速度為何？ (A)70 rad/s² (B) 60 rad/s² (C) 10 rad/s² (D) 6 rad/s ²

14.右圖為簡支樑的受力圖，於剪力圖上，何處的剪力(shear force)絕對值是最大的？ (A) (B) (C)(D)

15.一個圓形面積的半徑是 R，極座標慣性矩 J_o為，對 y 軸的慣性矩 I_y為 J_o/2，對 y 軸的旋轉半徑(radius of gyration)k _y 為何？ (A)2R (B) R/2 (C) R 2 /4 (D) R/4

16.右圖為均佈荷重的簡支樑，下列何者不是最大力矩(moment) M 的所在位置？(A)剪力為零處 (B) dM / dx = 0 處 (C)左方支點處 (D)樑的中央處

17.右圖為兩塊 200mm×30mm 木材合成的 T 型截面，則自底部起至質心(centroid)的距離 y 為何? (A)115.5 mm (B) 125.5 mm (C) 155.5 mm (D) 157.5 mm

18.某水平懸臂樑(cantilevered beam)的端點受到向下的力 P，EI 值為常數，M (x) = -Px，有關撓曲( v(x)分析，下列敘述何者正確？ (A)對進行 2 次積分可得負荷 (B)對進行一次積分可得斜率 (C)對進行一次積分可得位移 (D)對進行 2 次積分可得剪力

19.有關柱(column)容許結構臨界應力(critical stress)之敘述，下列何者錯誤？(A)與結構截面積有關 (B)臨界應力＜降伏強度(yielding strength) (C)細長比(slenderness ratio)值越大，則臨界應力值越大 (D)與結構之材料種類有關

20.右圖中齒輪以 O 為中心轉動。一支 400mm 長的桿(rod)OB 連結於 O 處隨齒輪一併轉動，角速度v 為 8rad/s，角加速度a 為 40rad/s²。請問桿 OB 之質心GOB 的法線加速度( ) _n 為何？ (A)12.8 m/s² (B) 10 m/s² (C) 8 m/s2 (D) 1.6 m/s²

21.如右圖，一條質量為 m，長度為 l 的鍊條，經由一個小孔自由落至平板上。忽略摩擦效應，開始時的 y 很小，鍊條經過孔之前一直是靜止的。得知鍊條 A 處的速度 v 的關係式為：，g 為重力加速度。請問 A 處的加速度為何？ (A)g/5 (B) mg/3 (C) g/3 (D) 2g/3

22.某個物體(body)需靜平衡(static equilibrium)，且初始狀態為靜止，若只達到作用力均衡(balance of forces)，不能避免發生下列何種情況？(A)平移運動(translation) (B)轉動(rotation) (C)沿直線加速度(acceleration)運動 (D)沿弧線減速度(deceleration)運動

23.有輛汽車作等加速度行駛，10 秒內從 10 rad/s 加速至 60rad/s，請問車輪在 10 秒內共約轉動幾圈？ (A)60.3 圈 (B) 55.7 圈 (C) 51.9 圈 (D) 46.2 圈

24.右圖中的懸臂樑截面為正方形，請問沿著切面 b-b 的平均剪應力(average shear stress)為何？(註： sin 60° = 0.866 , cos60° = 0.5) (A)286.3 kPa (B) 374.9 kPa(C)125 kPa (D) 216.5 kPa

25.拉力 P 作用於某線彈性桿件，造成δp的位移量。當作用力再增加額外的拉力 Q 時，位移量亦增加 δ q。下列何者為正確的總作功(work)表示式？ (A)拉力 P 作的功表示為 Pδ_P / 2 + Pδq (B)拉力 P 作的功表示為 (C)拉力 Q 作的功表示為 (D)拉力 Q 作的功表示為