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102年 - 102年地方考三等_測量製圖#25808
科目：
測量平差法 |
年份：
102年 |
選擇題數：
0 |
申論題數：
4
試卷資訊
所屬科目：
測量平差法
選擇題 (0)
申論題 (4)
【已刪除】一、在圖 1 中，A、B 為已知水準點，高程為H
A
、H
B
，設為無誤差；P
1
及 P
2
為兩個待 測點，箭頭指示水準路線行進方向；各水準路線觀測高程差 h1～h4 的標準差分別 為：σ
1
= ±0.006 m、σ
2
= ±0.003 m、σ
3
= ±0.002 m 及σ
4
= ±0.008 m 。經過間接觀 測平差後，假設已求得單位權標準差σ
0
= ±0.658 m 。求對應 h
1
～h
4
的權矩陣、P
1
及 P
2
兩點高程的標準差。（25 分）
【已刪除】二、圖 2 所示，為一塊長方形土地面積；圖中所有內角皆為 90 度；有關邊長數據如下：
求長方形土地 ABGF 的面積 Z 及其標準差σ
Z
。（25 分）
【已刪除】三、以 靜 態 GPS 測量，由 A 點測得 B 點之基線三個分量 (ΔX, ΔY, ΔZ) 為 (532.883 m, − 30.265 m, −18.656 m)，其變方－協變方矩陣為
（如下所示）。已知 A 點的大地經緯度為(ϕ, λ) = (24
o
50′30′′N,120
o
35′20′′E) ，假設無誤差；而且，以 A 點為原點，觀測 B 點的站心地平坐標 (Δn, Δe, Δu)
T
與 (s, El, Az)
T
、 (ΔX, ΔY, ΔZ)
T
的關 係，可由下列兩個矩陣式表示之；式中，s、Az 及 El，分別代表 AB 兩點之間的距 離、A 對 B 之方位角及高程角。令
= (Δn, Δe, Δu)
T
，求 U 向量、變方－協變方矩 陣
、距離 s 及其標準差σ
s
。（25 分）
【已刪除】四、若以
代表圓的方程式，圓心為(−d, −e)，半徑為
。 如果欲利用下列 6 點的(x, y)資料（單位為 m），擬合一個圓的方程式；以間接觀 測平差法，求該圓的圓心、半徑及其對應之標準差。（25 分）
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求長方形土地 ABGF 的面積 Z 及其標準差σZ。（25 分） 
（如下所示）。已知
A 點的大地經緯度為(ϕ, λ) = (24o 50′30′′N,120o 35′20′′E) ，假設無誤差；而且，以 A
點為原點，觀測 B 點的站心地平坐標 (Δn, Δe, Δu) T與 (s, El, Az) T、 (ΔX, ΔY, ΔZ) T的關
係，可由下列兩個矩陣式表示之；式中，s、Az 及 El，分別代表 AB 兩點之間的距
離、A 對 B 之方位角及高程角。令
= (Δn, Δe, Δu)T ，求 U 向量、變方－協變方矩
陣
、距離 s 及其標準差σs。（25 分） 
代表圓的方程式，圓心為(−d, −e)，半徑為
。
如果欲利用下列 6 點的(x, y)資料（單位為 m），擬合一個圓的方程式；以間接觀
測平差法，求該圓的圓心、半徑及其對應之標準差。（25 分） 