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102年 - 102年地方考四等_天文#25556

科目：微積分 | 年份：102年 | 選擇題數：0 | 申論題數：7

試卷資訊

所屬科目：微積分

選擇題 (0)

申論題 (7)

【已刪除】⑴ ？（15 分）
【已刪除】⑵ =？（15 分）
【已刪除】二、假如 T 是一個四面體，並且它的四個角分別為(0,0,0),(1,0,0),(0,1,0)和(0,0,1)。 求 I= ydV 。（15 分）
【已刪除】三、試問當x ≥ 0時，什麼函數的馬克勞林（Maclaurin）級數是 ？ （請證明你的答案是正確的。）（10 分）
四、假如函數 f 在閉區間[0,1]是連續的，並且對於每一個 x 在閉區間[0,1]內，0 ≤ f (x) ≤1。 請證明在閉區間[0,1]內必定存在一個實數 c 滿足 f (c) = c。（15 分）
五、已知函數 f (x, y) = 4x − 8xy + 2y +1是在被直線 x＝0, y＝0 和 x＋y＝1 所包圍且在第 一象限的三角形板上。求函數 f (x, y)在所給的範圍下的絕對極大值和絕對極小值。 （15 分）
六、有一個以點(b,0)為中心且半徑為 a 的圓盤，其中 b＞a＞0。將這個圓盤繞著 y 軸旋 轉後形成甜甜圈，求該甜甜圈的體積。（15 分