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103年 - 103 地方政府特種考試_三等_統計：統計學#42937

科目：統計學 | 年份：103年 | 選擇題數：0 | 申論題數：10

試卷資訊

所屬科目：統計學

選擇題 (0)

申論題 (10)

(一)W 之期望值，E(W)。（5 分）
(二)W 在 120 以上之機率。（10 分）
二、在一很大的母體中，已知某族群所占的比例介於(0.2,0.35)間，若要求抽樣結果該比 例之估計誤差在 1%內，而信賴度（confidence level）為 95%，試求所需的最小樣本 數。（10 分）
三、資料 23 39 19 43 33 29 28 42 18 33 23 34 33 20 31 40 為隨機抽取的一組 樣本，試檢定其母體四分位數（quartile）是否為 21，求其 p-value。（答案不須乘 開，寫出公式即可。）（10 分）
四、若 Y1, Y2,…, Yn 為獨立同分布之常態隨機變數，其期望值為 μ，變異數為 σ2；μ 和 σ2 皆未知。試求信賴水準為(1-α)100%時，期望值 μ 之信賴區間長度的期望值。 （10 分）
【已刪除】五、下表分別為十位參加減重班的學員參加前與參加後的體重紀錄（Kg）： 若體重皆符合常態分配，試根據上述資料檢定該減重班是否具有顯著的減重功效？ (α=5%)（10 分）
【已刪除】六、下表是投擲一骰子 300 次所得各點數出現的次數。
在顯著水準 α=5%下，請檢定該骰子是否為公平的骰子。（10 分）

【已刪除】七、在一項實驗中，欲研究使用一種藥性貼布是否有助於紓緩疼痛。實驗過程中隨機安 排患者使用外型相同的藥性貼布或無藥貼布，實驗結束時得數據如下：
試問實驗數據是否證實該藥性貼布可以顯著達到紓緩疼痛的效果？試以 p-value 做 結論。（15 分）
(一)試求斜率 β 之最小平方估計（Least Squares Estimate）。
(二)試檢定上述迴歸模型是否顯著，並寫出檢定統計量之分布。