104年 - 台船技術類數學題庫#24588

科目：數學 | 年份：104年 | 選擇題數：30 | 申論題數：15

試卷資訊

所屬科目：數學

選擇題 (30)

1. 花媽每天都有記帳的習慣，家裡賺30000元以「＋30」表示，那麼花掉5000元應如何表示？ (A) －5000 (B) －5 (C) ＋5000 (D) －50

2. 下列何者運算結果最小？ (A)(－2)＋(－3) (B) 2－(－3) (C) 2＋(－3) (D) (－2)－(－3)

3. 已知數線上A（－7）、B（0）、C（－4）、D（2）四點，則下列敘述何者正確？ (A)｜(－7)+4 ｜表示 AC (B)CD ＝（－4）－2 (C) AC最長 (D)BC ＜ BD

4. 在直角坐標平面上，下列哪個方程式的圖形會通過原點？ (A)3x+2y=1 (B)

x=y-3 (C) -x+5y=0 (D) y=3

5. 下列各式何者正確？ (A)（－8）³ ÷ 2² ＝（－8）×（－8）×（－8）÷ 2 × 2 (B)（－8 ²）⁵ ＝ 8¹⁰ (C)（－8）³ ＝ 8³ (D)（－8⁵ ）² ＝ 8¹⁰

6. 若從R(7 , 4)出發先向上移動5個單位，再向左移動2個單位，最後到達一點S，則S點坐標為何？ (A) S(9 , －1) (B) S(12 , 2) (C) S(2 , 6) (D) S(5 , 9)

7. 若已知3 ^x＝15，則下列各式何者錯誤？ (A) 3^x+1＝ 45 (B)3^x-1 ＝ 5 (C)3 ^x× 9 ＝ 3^x+2 (D)3^x^×² ＝ 30

8. 可表示成下列哪一個式子？

9.

與下列哪一個式子相等？

10. 下表是杰倫老師班上數學競試的成績表，阿呆的分數在班上排名第 10 名（由高到低），則阿呆應該考幾分？

(A) 50 (B) 60 (C) 70 (D) 80。

11. 觀察下列選項左式化簡成右式的結果，正確的有哪些？

甲： 7x－9x ＝－2x

乙： (x＋10)×(－1)＝－x＋10

丁： 3y×3y＝9y²

(A)甲乙丙 (B)甲丁己 (C)乙丙戊 (D) 乙丁己

12. 在直角坐標平面上，5x＋ay－20＝0與x－2y＋k＝0的圖形為兩平行直線，則(a＋k)的值不可能為下列何者？ (A) －14 (B) －10 (C) 0 (D) 6

13. 下列哪一個方程式解法是正確的？ (A) －3 x＝7，則x＝7＋3 (B) －7 x＝7x，則x＝7÷(－7) (C) －13 x＝7，則x＝7÷13 (D) －5 x＝5，則x＝5÷(－5)

14. 化簡 6 ( 2x－3 ) － 5 ( x－1 )＝？ (A) 7x－13 (B) 7x－17 (C) 7x－19 (D) 7x－23

15. 請觀察下列（甲）到（戊）的算式，正確的算式為何？甲. （76＋54）×（－32）＝ 76 ×（－32）＋（－54）× 32 乙. 76 ÷ 54－ 76 ÷ 32 ＝ 76 ÷（54－32）丙. 〔（－76）－54〕－32 ＝（－76）－（54－32）丁. （－76） ÷ 32 ＋ 54 ÷ 32 ＝〔（－76）＋54〕〕÷ 32 戊. （－76）＋ 32 ＋ 54 ＝ 32 ＋〔54 ＋（－76）〕 (A)甲、乙、丙、丁、戊皆正確 (B)僅乙、丙、丁、戊正確 (C)僅甲、丁、戊正確 (D)僅乙、丁、戊正確

16. 媽媽想買一隻手錶，但她認為定價太高，希望老闆能按定價七五折賣給她，可是老闆說這樣他會賠200元，老闆希望照定價八折賣給她，這樣他還能賺150元，如果老闆說的是實話，請問這隻手錶的「成本」是多少元？ (A) 7000元 (B) 5600元 (C) 5450元 (D) 5250元

17. 已知x、y均不等於0，而且x：y＝3：2，則下列敘述中，何者不一定是正確的？ (A)(x+1):(y+1)=4:3(B)(x+y):(x-y)=5:1(C)(2x+y):y=4:1(D)x^2:y^2=9:4

18. 已知有兩個圓，半徑分別為12公分及16公分，則下列敘述何者錯誤？ (A) 兩圓半徑比＝3：4 (B) 兩圓直徑比＝3：4 (C) 兩圓周長比＝3：4 (D) 兩圓面積比＝3：4

19. 2x²-[4x²-2+3x-(4x+3)]＝？

(A) -2x²-x+5　 (B)-2x²+x-1

(C) -2x²+x+5　 (D)-2x²-7x-1

20. 三角形中，任兩內角之和大於第三內角，則此三角形必為哪一種三角形？ (A)銳角三角形　(B)直角三角形 (C)鈍角三角形　(D)以上皆有可能

21. 如右圖，下列哪一個坐標表示正確的點？

(A) A(－3 , 2) (B) B(－2 , 2) (C) C(4 , 4) (D) D(－2 , －3)

22. 如右圖，以四個相同的長方形圍繞出一個小正方形PQRS，則正方形PQRS的面積為何？

(A) x －y (B) (x－y)² (C) xy (D) 2xy

23. 1到110的正整數中，有幾個數的平方根為整數？ (A) 9個 (B) 10個 (C) 11個 (D) 12個

24. 調查國民對目前生活滿意程度繪製成圓形百分圖，如右圖所示，如果受調查的總人數是 4050 人，那麼滿意的大約有多少人？

(A) 2680 人 (B) 2670 人 (C) 2660 人 (D) 2650 人。

25. 下列敘述，何者正確？ (A) 兩個對應邊長成比例的八邊形一定相似。 (B) 兩個內角對應相等的五邊形一定相似。 (C) 兩個等腰梯形一定相似。 (D) 兩個正六邊形一定相似。

26. 數線上有A、B、C、D四點，它們所代表的數分別是－6、3、5、－2，則此四點中最左邊的點為 (A) A　(B) B　(C) C　(D) D

27. 下列何者為正數？ (A) 2×(－3) (B) (－4)×(－32)×0×(－72)×(－93) (C) (－4)÷(－32)×(－72) (D) (－2)÷7×(－3)

28. 當x＝2，y＝－1時，下列各算式的值何者最大？ (A) －x＋4y (B) 　12x－y (C) x－3y (D) 2x＋y

29. 若a＜0，則直線ax＋3y＝1的圖形不通過直角坐標平面上的第幾象限？ (A)第一象限　(B)第二象限 (C)第三象限　(D)第四象限

30. 下列各式何者正確？ (A) 5 ^-3＝ 5^0-3 ＝

(B)3 × 3 ⁵× 3⁴ ＝ 3⁹ (C)（8＋9）⁴ ＝8 ⁴＋9⁴ (D)4⁶ ÷ 4 ²＝4³

申論題 (15)

二、填充題 1. 若 1,3,X,7 成等差數列，則X＝ __________ 。

2.數線上一點A，其坐標為3，今由A點向右方移動2個單位到達B點，再由B點向左方移動9個單位到達C點，此時C點的坐標為 _________。

【已刪除】3. 郭巴不小心把一元一次方程式

其中的一個數字塗黑了，幸好同學已經算出方程式的解是 5，請替郭巴找出●正確的數字是 __________ 。

4. 2(12 x－13)＝22 ，則 x ＝ _____________ 。

【已刪除】5. 如圖，平行四邊形 ABCD 中，∠A＝55°，∠CBD＝30°，則∠CDB＝_________度。

6. 有一個三角形，若其三個內角度數比為2：3：5，則它的最大的內角是___________ 度。

7.已知在直線上，則m= __________ 。

【已刪除】8. 下列圖形中，圖_________ 不是線對稱圖形。

9. 有一梯形面積為40，其上底為10，高為2，求其另一底為_________

10.投擲一枚10元硬幣，出現人頭的機率為______。

11. 2：5的比值＝ ________ 。

12.將一條90公分的繩子圍出長寬比為5：4的長方形，請問這個長方形的面積為 ________ 平方公分。

【已刪除】13.如右圖，四邊形ABCD為長方形，已知A點坐標為(4 , 2)，B點坐標為(－1 , 2)，C點坐標為 (－1 , －2)，則D點坐標為　_________。

14. 坐標平面上有一點P位於第四象限，已知P到X軸距離為7，到Y軸距離為4，則P點坐標為_____。

15. 數線上有 A（－6）、B（8）、C（c）三點，若C為A、B的中點，則c是（）。