104年 - 臺北自來水事業處及所屬工程總隊104 年新進職員甄試試題一級工程員#84241

1.有兩個平面力向量 及 ，方向相差 90° ，向量值相同，表示成 P 及 Q。相加成合力向量為 （值表示 為 R），下列敘述何者錯誤？ (A)(B)合力 R 是邊長為 Q 所形成正方形的對角線 (C) 力的方向為  45° (D) ， 及構成直角三角形 

2.如【圖 2】所示的繩索與滑輪裝置，承載負荷 W 為 280 kg，請問繩索張力 T₁與 T₂ 的比值為何？(A)2:1(B)2: 3 (C) 3：1 (D) 3：2

 4.如【圖 4】的樑結構及受力狀況，A 處為滾輪支持，B 處為鉸接支持，請問 A 處及 B 處的反應力方向？ (A) A 處及 B 處各有向上及向右的兩個反應力 (B) A 處及 B 處各有一個向上的反應力 (C) A 處及 B 處各有向上及向左的兩個反應力 (D) A 處有一個向上的反應力，B 處有向上及向右的兩個反應力

7.剛體在平面轉動分析方面，若已知瞬時中心(instantaneous center, IC)的位置 P 點及轉動角速度 ϖ ，有關「瞬 時中心(IC)法」之敘述，下列何者錯誤？ (A)若已知 IC 的位置及轉動角速度，IC 法可解該剛體上任意點的加速度 (B)若已知 IC 的位置及轉動角速度，IC 法可解該剛體上任意點的速度 (C)若點 P 的位置為已知，測量 P 點至 C 點的距離為，則 P 點的速度為 ()ϖ (D)某個點是兩物體有相對運動的共點，兩物體的該點有相同的速度值與方向，該點即為瞬時中心

10.當拉力 P 作用於一個圓形截面桿件的軸方向 x，此時沿著軸向拉伸應力為 σ （桿件之側面皆為自由面）， 哪個選項是錯誤的應力表示？ (A)σ _x = σ  (B) σ _y = -σ  (C) τ _xy = 0 (D) τ_max =  σ / 2

11.於軸向負荷的受力元件常見的彈性位移量σ 數學表示為，下列敘述何者錯誤？ (A)截面積 A 是固定值 (B)適用於均質(homogeneous)或非均質(non-homogeneous)的材料元件 (C)於長度 L 內，內力(internal force)P 值為固定 (D)適用於均質的材料元件

12.如【圖 12】中所示的靜力平衡軸向受力桿件，F_C的力值應為若干？ (A) 6 kN (B) 7 kN (C) 8 kN (D) 9 kN

13.某個樑(beam)的矩形截面寬度為 b，高度為 h，受到剪力 V，有關截面剪應力的狀況，下列何者錯誤？ (A)剪應力的分佈是二次拋物線 (B)最大剪應力值可表為 (C)最小剪應力值為零，位於高度 h 的邊緣 (D)最大剪應力值位於中立軸(neutral axis)

14.如【圖 14】所示的夾鉗(clamp)以 40 N●m 夾緊兩塊木材，夾鉗的方螺紋平均直徑為 10 mm，請問作用於 木塊上的推力？ (A) 5 kN (B) 7 kN (C) 8 kN (D) 10 kN

15.某鋼樑截面如【圖 15】所示，欲解得距離陰影面積(300mm×20mm) A 之自頂部向下 20 mm 處 B 點的剪應力值，請問面積 A 對中立軸 x-x 的一次面積矩(first moment of the area)為若干？

(A) (B) (C) (D)

16.如【圖 16】所示，有負荷 10 kg 用繩索經由滑輪 B 吊掛著，滑輪 B 的直徑為 200 mm，不計摩擦，請問 A 處的反應力？ (A) 138.7 N (B) 143.5 N (C) 149.6 N (D) 155.2 N

18.如【圖 18】所示的軸向拉力桿件，桿件的截面積皆相同表示為 A，材料的彈性模數表示為 E，請問端點 B 相對於端點 C 的軸向位移量 δ B /C ？ (A) (B) (C) (D)

19.作用於結構上某點的拉力 F₁ =150 N，方向為  30 °（自正向 x 軸）。作用於相同點之另一力 F₂ ，該力在 x 方向的分力為 -27.4 N，y 方向的分力為 75.2 N，請問作用於某點的 x 方向及 y 方向合力( R_x，R_y )為若干？（註： cos30^o = 0.866，sin30^o = 0.5）(A)(47.6，205.1) N (B) (102.5 , 150.2) N (C) (125.0 , 105.2) N (D) (157.3 , 122.6) N 

20.某個樑截面如【圖 20】所示，該截面受到的剪力為 4 kip，請問最大的剪應力值為若干 psi？ （提示： Q_max = 3.75(7.5✖10) = 281.25 in³） (A) 50 psi (B) 45 psi (C) 40 psi (D) 35 psi

22.於受力的簡支樑，其力矩-曲率(moment-curvature)關係中，下列何者是正確的表示式？（其中： ρ =曲率 半徑，y=樑的垂直軸向位移座標， ε =應變量，M=樑的內力矩(internal moment)，E=彈性模數，I=以中立軸計 算的樑截面慣性矩） (A) (B) (C) (D)

23.某個受到純扭力(pure torsion)的桿件，截面為圓形，截面的最大剪應力值為 0.5 MPa，請問最大主應力 σ₁ ？ (A) 0.6 MPa (B) 0.5 MPa (C) 0 MPa (D) -0.3 MPa