105年 - 105 中華郵政股份有限公司_職階人員甄試試題_營運職／投資管理：經濟學及財務工程#103389

科目：經濟學及財務工程 | 年份：105年 | 選擇題數：0 | 申論題數：16

試卷資訊

所屬科目：經濟學及財務工程

選擇題 (0)

申論題 (16)

(1)假設筱樺只消費水蜜桃與鳳梨兩商品，他對兩商品之偏好所對應的無異曲線為 L型，【圖 1-1】是其中的一條無異曲線。水蜜桃每公斤售價 200 元、鳳梨每公斤售價 100 元，且筱樺有 1,200 元的所得可以買這兩項商品，請問筱樺對這兩商品的最適消費量（在預算限制下可以獲得最大效用之商品消費量）分別是多少？【5 分】

⑵假設筱樺只消費水蜜桃與鳳梨兩商品，他對兩商品之偏好所對應的無異曲線為直線，【圖 1-2】是其中的一條無異曲線。水蜜桃每公斤售價 200 元、鳳梨每公斤售價 100 元，且筱樺有 1,200 元的所得可以買這兩項商品，請問筱樺對這兩商品的最適消費量分別是多少？【5 分】

⑶假設老劉只消費麵包與牛奶兩種商品，對老劉而言，不論消費多少麵包與牛奶，都不會有飽足而造成負面效用。在各種不同的客觀經濟條件下，老劉對麵包與牛奶的偏好都不會改變。老劉認為生活水準的高低，決定於消費兩商品所獲得的滿足程度，滿足程度越高則生活水準越高。在 2014 年，麵包每單位價格為 50 元、牛奶每單位價格是 100 元，老劉的所得是 1,000 元；在 2015 年，麵包每單位 60 元、牛奶每單位 120 元，老劉所得是 1,500 元。請問老劉在哪一年的生活水準比較高？為什麼？【5 分】

⑷假設老劉只消費麵包與牛奶兩種商品，其選擇商品組合之目標，是追求滿足程度（效用）極大。當麵包每單位價格為 50 元、牛奶每單位價格為 100 元時，老劉購買並消費了商品組合A，該組合包含 20 單位麵包及 10 單位牛奶。當麵包每單位 60 元、牛奶每單位 80 元時，老劉購買並消費了商品組合B，該組合包含 15 單位麵包及 12單位牛奶。請問老劉比較喜好A商品組合或B商品組合？為什麼？【5 分】

⑸老劉只消費麵包與牛奶兩種商品，其選擇商品組合之目標，是追求滿足程度（效用）極大。當麵包每單位價格為 50 元、牛奶每單位價格為 100 元，老劉所得是2,000 元時，老劉購買並消費的商品組合是 20 單位麵包及 10 單位牛奶。請問如果麵包每單位價格為 25 元、牛奶每單位價格為 50 元，老劉所得是 1,000 元時，則老劉的最適商品組合包含多少麵包及多少牛奶？【5 分】

⑴何謂流動性陷阱？【5 分】

⑵何種情況下較容易出現流動性陷阱？【5 分】

⑶當經濟體系出現流動性陷阱時，請利用 IS-LM 模型說明為何寬鬆貨幣政策對利率和所得的影響是無效的。【5 分】

⑷當經濟體系出現流動性陷阱時，如果寬鬆貨幣政策要能發揮效果，請問要透過何種管道？【5 分】

⑸當經濟體系出現流動性陷阱時，請利用 IS-LM 模型討論擴張性財政政策對利率和所得的影響。【5 分】

⑴請寫出股價服從幾何布朗運動的模型公式。【5 分】

⑵利用 Ito’s Lemma 推導出前後兩期股價之間的關聯公式。【10 分】

⑶請寫出 Black-Scholes(1973)所推導的賣權(put option)模型，並說明如何推導出賣權的避險參數 Delta，以及寫出此 Delta 的公式。【10 分】

⑴此結構型債券所連結的是何種部位的何種衍生商品？【8 分】

⑵此結構型債券是否可保本？如果可保本，則保本率為何？【7 分】

⑶若在這兩年期間，標的指數由 1000 點上升到 1260 點，則結構型債券投資人的年化報酬率約為多少？【10 分】