105年 - 105 高等考試_三級_機械工程：自動控制 #54288

科目：自動控制學 | 年份：105年 | 選擇題數：0 | 申論題數：8

試卷資訊

所屬科目：自動控制學

選擇題 (0)

申論題 (8)

【已刪除】 ⑴試推導出開迴路轉移函數

。（15 分）

⑵利用⑴之轉移函數設計一個串聯（cascade）之 PD 控制器，使此閉迴路伺服系統之線性運動 x(t)的暫態響應有 16.3% 之最大超越量（overshoot），及穩態收斂時間為 T_s = 2 秒之性能時，試求 K_p及 K_d 之值。（10 分）

⑴先計算出分離點、漸進線角度及其與實數軸之交叉點，再畫出此系統之根軌跡（Root Locus）圖。（10 分）

⑵以羅斯-赫維茲穩定性（Routh-Hurwitz stability）準則，計算可使此閉迴路系統穩定之增益 K 值的範圍，根軌跡在臨界穩定時與 jω 虛軸之交點，以及 K = 40 時之系統阻尼比與無阻尼自然頻率。（15 分）

【已刪除】 ⑴試依據此頻域之大小近似圖的所有轉折點，說明該系統有極點與零點位置所在， KB( s) 並寫出其開迴路轉移函數

。（15 分）

⑵若此時與相位圖為－180°處頻率之對應增益邊際（gain margin）為 5 dB，請說明如何調整設計系統之增益值 K，以達成該頻率處有增益邊際 25 dB 之穩定度要求。（10 分） dB －20 dB/dec 20 －40 dB/dec －60 dB/dec rad/sec 0.1 1 2 5 10 －40 dB/dec 5( s + 4)

【已刪除】 ⑴試利用相變數（phase-variable）型式寫出其閉迴路控制系統之狀態方程式。（10 分）

⑵設計相變數狀態回饋控制器，使其滿足閉迴路伺服系統之暫態響應有 16.3% 之超越量（overshoot），及穩態收斂時間為 T_s = 1 秒之性能時，試求其狀態回饋增益值 K₁、K₂ 及 K₃ 之值以及閉迴路轉移函數。（15 分） [Hint：如所指定之特徵根實數靠近現有之零點位置，可採用 Pole-zero 消去法設計第三個閉迴路極點。]