106年 - 106 四技二專統測_共同科目：數學(C)#61709

1. 設直線2x + y =11 與拋物線在第二象限的交點為 A，在第一象限的交點為 B， 若線段 上一點P 滿足 =2：1，則P 點坐標為何？ (A)(B) (– 2 , 26 ) (C) ( – 1 , 13) (D)

3. 求=？ (A) 2 (B) 2.5 (C) 3 (D) 3.5

4. 若  = ？ (A)2 - √3 (B) (C) (D)√3

5. 設三角形的三邊長為7、24、25，其內切圓半徑為r，外接圓半徑為R，求  =？ (A) 0.12 (B) 0.24 (C) 0.25 (D) 0.48

6. 已知垂直，其中t為實數，則 t = ？ (A) (B) (C) (D)

7. 求方程式所有解的和為何？ (A) – 3 (B) – 2 (C) – 1 (D) 0

8. 設x、y、z 為整數，且 ，則 z 可為下列何者？ (A) 0 (B) 3 (C) 5 (D) 11

9. 設t 為實數，且三元一次聯立方程式 無解，則 t 可為下列何者？ (A) – 2 (B) 0 (C) 1 (D) 2

10. 求三階行列式 所有解的和為何？ (A) 11 (B) (C) 12 (D)

11. 設=？ (A) – 1 (B) -ω (C)ω²  (D) 1

12. 設a、b 為實數，且不等式的解完全相同，則 a + b = ？ (A) – 13 (B) – 7 (C) 7 (D) 13

13. 設a、b、c 三數成等比數列，且滿足，則等比中項 b = ？ (A) – 6 (B) – 2 (C) (D) 6

14. 設，則a、b、c 大小順序為何？ (A) a > c > b (B) a > b > c (C) c > a > b (D) b > c > a

15. 已知的首數為 m，而尾數的小數點後第一位數字 為n，則 m+ n = ？ (A) – 9 (B) – 7 (C) – 6 (D) – 5

17. 設 (x - 2y)⁴ 與 (x - 2y)⁵ 的展開式中所有項的係數和分別為a、b，則 =  ？ (A) – 2 (B) – 1 (C)(D) 2

19. 有一組資料：0、3、6、9、12、15，設其平均值與標準差分別為a、b，則關於另一組資料： – 1、– 2、– 3、–4、– 5、– 6的平均值與標準差的敘述，何者正確？ (A) 平均值為- 3a +1 ，標準差為 (B) 平均值為13 - -a ，標準差為 (C) 平均值為- 3a +1 ，標準差為 (D) 平均值為13 - - a ，標準差為

20. 設打水漂遊戲中石頭落入水中的漣漪是以圓的形式展現。若某人向河面擲出石頭的方向 是沿著直線 y = x -1 行進，下列哪一個圓方程式可為此漣漪的形式？ (A) (B)(C) (D)

21. 若雙曲線的貫軸長及正焦弦長分別為i、 j，則 i + j = ？ (A) (B) 2 (C) (D) 5

22. 已知a、b 為實數，且= 2 ，則 a + b = ？ (A) – 1 (B) 0 (C) 3 (D) 4

23. 若的相對極大值為a，相對極小值為b，則 a + b = ？ (A) (B) (C) (D)

24. 設 f (x) 為多項式函數，若=？ (A) 1 (B) 3 (C) 5 (D) 7

25. 若= ？ (A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 3