107年 - 107 公共衛生核心課程基本能力測驗：生物統計#90759

1. 若一項測驗的考生有 30 萬人，設此測驗的分數 X~N (30,100)，則分數介在 40 到 50 分的人數最接近以下何者？

註： P ( Z<−1) 0.1587 , (Z<− 2)= 0.0228 (A) 40 (B) 407 (C) 4077 (D) 40770

2. 已知一名公衛系學生通過專業能力學科測驗的機率為 0.5，試問隨機抽取四名公衛系學生，在符合二項分配的條件下，四人皆通過的機率有多大？ (A) 0.9375 (B) 0.8000 (C) 0.0625 (D) 0.0020

3. 假設某一新生兒族群的平均體重 μ＝3,360 g，標準差 σ＝490 g。若從此新生兒族群中隨機抽出 49 名新生兒樣本，而此樣本的平均值為 X ，標準差為 s，下列何者敘述為真？ (A) s＝σ/ √49 (B) μ＞ (C) ＝3,360 g (D) s 可能等於 σ

4. 考慮樣本資料{ 3, 1, 7, 2, 2}，以下何者為誤？ (A) mean = 3 (B) median = 7 (C) mode = 2 (D) variance = 5.5

5. 假設全校兒童身高服從常態分布，其μ=150公分，σ² =64，若從全校隨機抽取100名兒童為一樣本，其樣本平均值身高≦152公分之機率為多少？ (Pr(Z≦0.25)=0.599, Pr(Z≦2.5)=0.994) (A) 0.994 (B) 0.006 (C) 0.599 (D) 0.401

6. 下列何種變項屬於等距尺度(Interval scale)？ (A) 血壓(以毫米汞柱測量)。 (B) 血型(分為 A, B, AB, O 型)。 (C) 身高(以公分測量)。 (D) 溫度(以攝氏度數測量)。

7. 下列何者(底線標記者)犯了第一型統計錯誤(Type I Error)？ (A) 若被告無罪，法官認定其為無罪 (B) 若新藥與舊藥效果無差異，藥廠認定新藥比舊藥有效 (C) 若學生沒有作弊，老師認定學生沒有作弊 (D) 若廠商標示的產品重量比實際的還輕，消基會認定廠商違反公平交易法

8. 某個大型社區內，有 65%人贊成調漲社區管理費。由此社區中隨機抽取出100 位住戶。請問在這 100 個人中，有 60-70 人贊成調漲管理費的機率為

(註： P(Z ≦ −1.05) = 0.147, P(Z ≦ −0.15) = 0.44) (A) 小於 0.5 (B) 介於 0.5 和 0.6 之間 (C) 介於 0.6 和 0.7 之間 (D) 大於 0.7

9. 某廠牌健康食品標示重量 200 g，其重量分布為 N(203, 102 )，隨機抽樣 25 個該產品，平均重量大於 200 g 的機率大約為何？

(註： P(Z ≦ −1.50) = 0.067, P(Z ≦ −1.03) = 0.152) (A) 0.98； (B) 0.93； (C) 0.85； (D) 0.5。

10. 有一個病例對照研究調查，探討糖尿病 (“1”代表有、“0”代表無) 與心肌梗塞(“病例”代表有心肌梗塞、“對照”代表沒有心肌梗塞)是否相關，每一心肌梗塞(病例)配對一同齡健康者作為對照，獲得下列結果：此檢定所用分布之自由度為何？ (A) 25 (B) 24 (C) 4 (D) 1

11. 根據中央極限定理，其體重平均數的分配為何？ (A) 常態分配 (B) 近似常態分配 (C) 自由度為 48 之 t 分配 (D) 因為母體之分配未知，故無法得知其體重平均數之分配為何。

12. 體重平均數會介於 70-72 公斤的機率為何？

(註： P(Z ≦ −1.40) = 0.0808, P(Z ≦ −0.14) = 0.4443) (A) 0.9192 (B) 0.0557 (C) 0.4192 (D) 0.8887

13. 檢定80個婦女在服用口服避孕藥前與服用口服避孕藥後，其收縮壓(mmHg) 是否有改變，採用何種統計法較恰當？ (A) t 檢定 (B) Scheffe's 檢定 (C) paired t 檢定 (D) Wilcoxon Rank Sum 檢定

14. 想比較男生與女生中扁平足的比例是否相同，可使用下列何種統計方法？ (A) two sample t-test (B) paired t-test (C) chi-square test (D) McNemar’s test

15. 若要估計之母體平均膽固醇值與真正平均值差距在 10 mg/dl 內，假設母體標準差為 20 mg/dl，至少需要多大的樣本就可達到 95%信心此樣本平均值落在 10 mg/dl 誤差之內？ (A) 10 (B) 16 (C) 30 (D) 200

16. 欲研究阿斯匹靈對於降低小兒體溫的影響，一學者追蹤10位發高燒的小孩，先記錄其體溫後，再給與阿斯匹靈服用之後，然後接著記錄他們的體溫。若已知小孩體溫為常態分布，下列何者可用於檢定阿斯匹靈是否對降體溫有功效？ (A) T Test (B) Paired T Test (C) Mann-Whitney U Test (D) Signed Rank Test

17. 大考中心根據歷年報考學生 IQ 值在 70 到 140 範圍內之學生之 IQ 分數與學測成績作了一個迴歸模式，結果指出學測成績(Y，分)與 IQ(X，分)之關係為 = −9 + 0.6x ，則 IQ 為 160 分的人，其大學聯考成績之最佳預測值為 (A) 87 分 (B) 無法估算, 因為超出預測範圍 (C) 無法估算, 因為截距為負數 (D) 無法估算, 因為條件不足

18. 隨機抽取 4 位同學，測量其體重與血壓，分別為(58,126)、(52,110)、(64,127)、 (61,127)，請問體重與血壓之 Pearson 相關係數為 (A) 介於-1 與-0.5 之間 (B) 介於-0.5 與 0 之間 (C) 介於 0 與 0.5 之間 (D) 介於 0.5 與 1 之間

20. 假設經由最小平方法所估計出之迴歸線為 y=a+bx ，則下列關於簡單線性迴歸係數的推論何者為非？ (A) (B) 如果針對斜率項之統計檢定，拒絕 H₀: 斜率項=0，則判定係數 (Coefficient of Determination)也一定大於 0.95 (C) 判定係數愈大，則代表模式解釋力愈大 (D) 判定係數愈大，則相關係數的絕對值愈大