107年 - 107 四技二專統測_共同科目：數學(A)#73258

1. 若 與為兩多項式，則的 x³ 項係數為何？ (A) 12 (B) 2 (C) 1 (D) - 8

2. 平面上與為兩直線方程式，則 L1 與 L2 的距離為何？ (A) (B) (C) 3 (D) 12

3. 若 為 的兩根，則 =？ (A) - 3 (B) - 2 (C) 2 (D) 3

4. 滿足不等式 的最大整數x=？ (A) -19 (B) -20 (C) -21 (D) -22

5. 若 為一次多項式， g(x) = (b -3)x + 2018 為零次多項式， 則數對 (a,b)=？ (A) (3,1) (B) (1,0) (C) (2,3) (D) (1,3)

7. 若 ，則與 的夾角為何？ (A) (B) (C) (D)

 8. ，則 a、b、c 之大小關係為何？ (A) a > b > c (B) b > a > c (C) b > c > a (D) c > b > a

9. 若 且，則 sinθ =？ (A) (B) (C)(D)

10. 若  ABC 中， = 4、 = 5、= 6 且 Θ = BAC ，則 sinΘ =？ (A) (B) (C) (D)

11. 若 =1，= 2 且 垂直 ，則 = ？ (A) 17 (B) (C) 3 (D)

12. 若，則 f (x) 除以 x + 2 的餘式為何？ (A) - 4 (B) - 2 (C) 4 (D) 6

13. 若 b、c 為實數，且 的解為 x ≤1 或 x ≥ 3 ，則 2b +3c=？ (A) - 2 (B) -1 (C) 0 (D) 1

14. 滿足二元一次不等式 2x +3y -12≤ 0 的正整數解x 與y，所成的 ( x, y) 數對共有多少組？ (A) 8 (B) 10 (C) 12 (D)15

 15. 若 x 與y 滿足聯立不等式 ，則 f ( x, y) = 2x + 3y 的最大值為何？ (A) 6 (B) 8 (C) 12 (D)

16 16. 平面上兩圓方程式各別為 以及 ，若圓 C₁ 上 的所有點都在圓 C₂ 內，下列敘述何者恆為真？ (A) (B) (C) c < 4 (D) c = 4

17. 平面上一圓方程式為 以及一直線方程式為 L: ax +by =1 ，下列何組 數據 (a,b) 使得 C 及 L 的關係為相交於兩點？ (A) (3,4) (B) (3,- 4) (C) (8,6) (D) (12,- 5)

18. 若等比數列 的首項 a1 = 2 ，且前四項的乘積 ，則後四項的 乘積=？ (A)  2³² (B) 2⁴⁸  (C)  2⁶⁴ (D) 2 ⁸⁰

19. 針對來勢洶洶的腸病毒，政府鼓勵藥廠開發新藥，針對臨床實驗結果給予不一樣的補 助，成功治癒給予10萬元、病情持平給予3萬元及病情惡化給予6000元。若某種新藥對 於治癒、持平及惡化的機率各為 、 及 ，則開發此種新藥的期望值為何？ (A) 61000元 (B) 86000元 (C) 100000元 (D) 136000元

20. 若 平面上 兩 直 線 與 互 相 垂 直 ，且 L₁ 與 L₂ 與 另 一 直 線 L₃： x - 2y +10 = 0 無法圍成一個三角形，則下列何者正確？ (A) a = -2 (B) (C) b = 5 (D) b =11

21. 若 log2 的近似值為 0.3010，則滿足 的正整數 n 共有多少個？ (A) 29 (B) 30 (C) 31 (D) 32

22. 若等差級數 之值為2018，則 a₅₁₄=？ (A) 2018 (B) 1008 (C) 514 (D) 2

23. 某麵包店欲招募人力，初選方式需具備烘焙西點丙級證照以及2年以上業界經驗，若有20 個人投履歷，其中僅有2人兩條件都不符合，16人符合證照要求，11人符合2年以上業界 經驗，則從此20人隨機選取1人，符合初選條件的機率為何？ (A) (B) (C) (D)

24. 某大藥廠針對Z型流感，研發出10種不一樣的新藥，全部的藥對某人的臨床反應只有治 癒或無效兩種可能，且機率相同，則這 10種新藥中，恰有6種對此人治癒的機率為何？ (A) (B) (C)(D)