107年 - 107 專技高考_大地工程技師（一）：大地工程基礎學科（一）（材料力學）#69705

2 斷面如圖所示其形心為： (A)40 mm 100 mm (B)60 mm (C)80 mm (D)100 mm 

5 由單拉試驗應力應變圖推算楊氏係數 E 為： (A)10 GPa (B)100 GPa σ MPa (C)150 GPa 200 (D)200 GPa

7 桿件受 T=300 N-m 扭力矩，斷面如圖所示，t=2 mm。求最大剪應力為： (A)24 MPa (B)32.6 MPa t(C)44.8 MPa 50 mm (D)55.8 MPa 50 mm 

9 桿件斷面如圖所示，受軸向拉力 400 kN，軸向應力為： (A)31.25 MPa 120 mm (B)42.5 MPa (C)56.25 MPa 40 mm (D)57.5 MPa

10 軸力桿件受 20 kN 力如圖所示，斷面為圓形斷面，楊氏係數 E 為 200 GPa。桿件軸向變形量為： (A)1.33 mm (B)2.66 mm (C)5.67 mm (D)0.43 mm

11 桿件受 T=1.2 kN-m 扭力矩，r₁=25 mm， r₂=40 mm。求最大剪應力為： (A)3.5 MPa (B)7.2 MPa (C)14.1 MPa(D)28.2 MPa

12 簡支梁受力如圖所示最大彎矩為何？ (A)12.33 MPa (B)33.33 MPa (C)42.67 MPa (D)54.67 MPa

14 垂直桿件受線性側向分布力如圖所示。斷面為圓形，直徑 100 mm，斷面最大彎矩應力為： (A)6.72 MPa(B)15.4 MPa (C)24.2 MPa (D)32.6 MPa 

15 對稱斷面如圖，受彎矩 M=10 kN-m。斷面最大彎矩應力為： (A)6.4 MPa (B)10.4 MPa (C)21.3 MPa (D)32.4 MPa 

16 撓曲桿件斷面如圖，x 為中性軸，距底部 76 mm，面積矩為 9.26×10⁶ mm⁴。受剪力 V=40 kN，斷面最 大剪應力為： (A)4.4 MPa (B)8.6 MPa (C)12.5 MPa(D)16.4 MPa

17 矩形斷面寬 b 高 h 降伏應力 σ _Y ，其初始降伏彎矩(yield moment)MY 為：  (A) (B) (C) (D)

18 應力狀況如圖所示，最大正應力為何？ (A)100 MPa (B)109.4 MPa (C)124.7 MPa(D)160 MPa 

20 懸臂梁自由端受力位移如下 當受力於中點時自由端垂直位移為何？ (A) (B) (C) (D)

22 桿件斷面如圖所示，t=5 mm，長度為 5 m，E=100 GPa，桿件之尤拉挫曲應力為： (A)10 MPa (B)20 MPa t (C)30 MPa (D)40 MPa

23 如圖所示之槽型鋼，通過斷面形心之水平軸（x）及垂直軸（y）之慣性矩分別標示為 Ix 及 Iy，試比較其 大小： (A)I_x ＞ I_y (B)I_x = I_y  (C)I_x ＜ I_y (D)無法比較

24 某臨時支撐設施採用如圖(a)所示之 H 型鋼作為水平構件，經檢核發現該斷面之撓曲強度不足，因此 於上翼板上加銲一片蓋板，如圖(b)所示，原 H 型鋼之斷面積為 7.2×10³ mm²，對水平形心軸之慣性 矩為 9.28×10⁷ mm⁴，試問加銲蓋板後之斷面，其水平形心軸之位置變化為何？ (A)向下移動 32.6 mm (B)向下移動 16.3 mm (C)向上移動 16.3 mm (D)向上移動 32.6 mm

25 計算如圖所示矩形鋼管之極慣性矩： (A)10.3×10⁶ mm⁴ (B)9.03×10⁶ mm⁴ (C)7.73×10⁶ mm⁴ (D)5.16×10⁶ mm⁴

26 圖示方形斷面之鑄鐵支承墊，邊長 150 mm，若其上支撐 20 kN 之水平載重，求通過斷面 A 之平均正 應力：(A)426 kPa (B)533 kPa (C)567 kPa (D)711 kPa

28 圖示之扁鋼，已知剪力模數為 75 GPa，斷面尺寸 10 mm × 200 mm（厚×寬），長度 1000 mm，一端固定， 一端自由，鋼板中央貼有兩片互相垂直之應變規，如圖所示。當自由端承載均勻分布載重 w=3×10⁷ N/m² 時，應變規 A 之讀數為+150μ，則此時應變規 B 之讀數應為： (A) +45μ (B) +50μ (C) -45μ  (D)-50μ

29 圖示均質且等斷面桿件，彈性模數為 200 GPa，斷面積 250 mm²，a 點固定，桿件中貼有三個應變規， 當 b、c、d 點分別承載軸向外力，如圖所示，試比較三個應變規 ε _A 、 ε _B 、 ε _C 之讀數大小（絕對值）： (A) ε_A ＞ ε_B ＞ ε_C (B) εA ＞ ε_C ＞ ε_B  (C) ε_B ＞ ε_A ＞ ε_C(D) ε_B ＞ ε_C ＞ ε_A

31 圖示鋼桁架受外力作用，A 點為鉸支承，C 點為滾支承，鋼的彈性模數為 200 GPa，所有桿件斷面積 均為 900 mm²，桿件 AE 之斷面正應力為何？ (A)9.25 MPa（拉應力）  (B)9.25 MPa（壓應力） (C)6.94 MPa（拉應力） (D)6.94 MPa（壓應力）

33 某一承受軸向力之桿件，斷面為鋼與銅組成之方形斷面，A 端固定，B 端自由並覆蓋一片剛性板， 用以施加軸向力 P，如圖所示，鋼的彈性模數為 200 GPa，銅的彈性模數為 100 GPa，當 P = 20 kN 時，鋼與銅之壓應力比值（σ _鋼/σ _銅）為何？ (A)0.5 (B)1.0 (C)2.0 (D)3.0

35 承受軸向力之等厚度桿件，桿件寬度由 w 變小為 h，如圖示，寬度變化處將產生應力集中現象，為 降低應力集中現象，於斷面變化處以圓角順接，圓角半徑為 r，有關應力集中現象，下列何者正確？ (A)材料彈性係數 E 越大，應力集中效應越顯著 (B)圓角半徑 r 越大，應力集中效應越顯著 r (C)大小斷面寬度比值（w/h）越大，應力集中效應越顯著 (D)厚度 t 越大，應力集中效應越顯著

37 圖示承受外力之梁，A 點為固定支承，B 點為鉸接，C 點為滾支承，此梁中最大剪力值為何？ (A)30 kN (B)25 kN (C)20 kN 10 kN (D)15 kN 10 kN/m

38 圖示承受外力之簡支梁，EI 為常數，梁中最大垂直向變位為何？ (A)46.4/EI (B)56.4/EI (C)66.4/EI (D)76.4/EI

39 圖示柱與直接基礎構造，由上構傳遞至柱之力量，軸壓力 N = 20 kN，彎矩 M = 8 kN-m，假設直接基 礎為剛體，其下土壤承受之最大土壓力為何？ (A)3.33 kPa (B)6.00 kPa  (C)7.33 kPa  (D)9.00 kPa

40 某一均質等斷面細長柱，長度 L，撓曲剛性 EI，兩端均為鉸接，柱中設有兩處側向支撐，如圖所示， 使鋼柱於側撐平面中發生不穩定撓曲變形之最小軸向力 P 為何？ (A) (B) (C) (D)

一、下圖所示之梁受外力作用，請求出該梁在 B 與 C 點間的最大垂直變位 （Deflection） 值及其位置。AB 與 BC 跨的慣性矩分別為 I 與 2 I，E 為定值。（20 分）

二、某 T 形斷面懸臂梁受載重 P 作用如下圖(a)所示，其斷面及相關係數如下圖(b)所 示。若 P 力作用於自由端之 A 點，且與水平面夾 60 度角。試求支承位置梁腹底 端 B 點之主應力（principal stresses, σ₁ and σ₂）及最大剪應力（τ_max）。（20 分）