107年 - 107 東吳大學_碩士班招生考試_數學系(B組)：統計學#103370

科目：研究所、轉學考(插大)◆統計學 | 年份：107年 | 選擇題數：0 | 申論題數：12

試卷資訊

所屬科目：研究所、轉學考(插大)◆統計學

選擇題 (0)

申論題 (12)

1.(10%) 請敘述中央極限定理。

2.(5%)請敘述何謂充分統計量

(a)第一隻白眼果蠅為第五隻觀察到的機率為?

(b)至少需觀察五隻才看到一隻白色眼睛果蠅機率?

(c)至多 5 隻看到一隻白色眼睛果蠅機率?

4.若X₁, X_n服從 Ber(θ)試求(a)θ的最大概似估計(MLE)(b)θ的最大概似估計的變異數。(15%)

5.(25%) 觀測 500 位糖尿病患者結果發現其中有 350 位有腎臟病。 (a) 請估計糖尿病患者中腎臟病的比例 p。 (b) 請建立真正母群體比例 p 的 95%信賴區間。 (c) 請解釋這個信賴區間的意義。 (d) 請計算母群體比例數 p 的 90%信賴區間。 (e) 90%信賴區間與 95%信賴區間有何不同。

(a) (5%)計算在該研究裏不同治療方式組別中，其中止治療的樣本比率值。

(b) (10%)以卡方檢定檢定在顯著水準 α = 0.05 之下檢定不同治療方式和是否中止治療兩者無關聯的虛無假說，你有何結論？

(c) (5%) 檢定同樣的虛無假說，但使用二項分佈常態近似法來作，你是否仍有相同的結論？

(d) (5%) 計算此兩母群體真正比率差異的 95%信賴區間。

(e) (5%) 此 95%信賴區間是否包含 0？你期望他會包含 0 嗎？

提示查表值: