107年 - 107 高考二級作業研究(包括線性規劃與等候理論)#72390

科目： 作業研究(包括線性規劃與等候理論) | 年份：107年 | 選擇題數：0 | 申論題數：10

試卷資訊

所屬科目： 作業研究(包括線性規劃與等候理論)

選擇題 (0)

申論題 (10)

一、請以大 M 法（M-Method）求解下列模式。（25 分）

⑴每一資源之對偶價格為何？其有效正確範圍為何？（10 分）

⑵若電阻器的可用數量增加為 1300 單位，則最佳解為何？（5 分）

⑶若電容器在允許變動的範圍中，請計算最適收益及設備 1 與設備 2 數量的對應範圍。（10 分）

⑷一個新承包商提出以每個電阻器 40 美分的價格賣給該美商公司額外的電阻器，但該美商公司至少要購買 500 單位。請問該美商公司是否要接受此報價？（5 分）

三、某公司銷售的產品在未來四個月的需求分別為 100、140、210 與 180 個單位。該公司可以儲存恰好的產品數量以滿足各月所需，也可儲存較多的產品以滿足連續兩個月或更長時間的需求，然而若儲存較多的產品，每月每存貨單位需要支付持有成本$1.20。該公司估計未來四個月的每單位購價分別為$15、$12、$10 與$14，每次下訂單時會產生$200 的設置成本。該公司希望建立一個採購計畫以最小化訂購、購買與持有庫存產品的總成本。試以最短路徑（Shortest Path）圖來闡述此問題，並使用最短路徑法求最適解。（20 分）

⑴系統閒置的機率？（5 分）

⑵系統中平均顧客數？等候線平均顧客數？（5 分）

⑶平均在系統中停留的時間？平均在等候線上的時間？（10 分）

⑷顧客到達後必須等候的機率？（5 分）