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108年 - 108 地方政府特種考試_三等_統計：統計學#81384

科目：統計學 | 年份：108年 | 選擇題數：0 | 申論題數：10

試卷資訊

所屬科目：統計學

選擇題 (0)

申論題 (10)

(一)令變數D = Y1 −Y2，求出變數D之機率密度函數 f (d )。
(二)令變數S = Y1 +Y2，求出變數S 之變異數Var(S)。
(三)令變數 R 為全距，求出變數R之機率密度函數 f (r)。
(四)令變數U = min{Y1 ,Y2}及V = max{Y1 ,Y2}，求出機率P(U ＜ 6,V ＞ 10)。
(一)假設 µ 和  σ2 皆未知，求出上述評估指標θ 之最小變異不偏估計量 （uniformly minimum variance unbiased estimator），θˆ。
(二)假設 2 σ 已知但µ 未知，求出上述累積分配函數F(x)之不偏估計量的變 異數的 Cram’er-Rao 下限（Cram’er-Rao lower bound）。
(三)假設 2 σ 已知但µ 未知，求出上述F(x)之信賴水準為100(1−α)%的信賴區間。
(一)求出變數 T 與 W 之聯合機率密度函數 f (t, w)。
(二)求出給定T = t 之下，W 之條件機率密度函數 f (w| t)。
(三)求出條件變異數的期望值E[V(W |T )]。