108年 - 108 高等三級資料結構#77773

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一、給予如下二元樹節點的宣告，分別寫出 C 的遞迴程式計算二元樹節點個數及計算二元樹葉節點（leaves）個數（Count the number of nodes in a binary tree and count the number of leaf nodes in a binary tree, respectively）。（25 分）

二、給予如下二元樹節點的宣告，寫一 C 的遞迴程式 swapTree（NODEPTR tree）將每一節點的左、右節點互換（Swap the left and right children of every node of a binary tree）。（25 分）

三、給予如下程式，假設 x[] = [30, 75, 53, 47, 21, 94, 88, 39]，lb = 0，ub = 7，請問執行完下列程式後，x[]的內容為何？（25 分）

四、用 G = (V, E)表示一個無方向性圖形，其中 V 是點的集合，E 是一組節點（Vertices）形成一個邊及對應權重（Weights）所組成的集合，例如： (0, 1, 28)表示節點 0 至節點 1 有一個邊，而且權重為 28。今有一圖形 G = (V, E)，V = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6}，E = {(0, 1, 27), (1, 2, 15), (2, 3, 11), (0, 5, 9), (1, 6, 13), (4, 5, 24), (4, 6, 23), (3, 4, 21), (3, 6, 17)}。請利用 Kruskal 演算法計算最小擴張樹（Minimum spanning tree）之最低權重或成本值。（25 分）

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