109年 - 國立臺東大學109公費生甄選-數學#83824

科目：教甄◆數學 | 年份：109年 | 選擇題數：25 | 申論題數：0

試卷資訊

所屬科目：教甄◆數學

選擇題 (25)

1.已知凱琪、阿傻、彭彭三人分別每 5 天、6 天、8 天會去健身房一次。某個星期五三人在健身房相遇了，請問下一次三人在同一天去健身房是星期幾？ (A) 星期二 (B) 星期四 (C) 星期六 (D) 星期日

2.四葉和五月在計算一個整數的加法題，粗心的兩人都犯了一些小錯誤。四葉不小心把加號看成了減號，算出答案是 44。五月不小心把被加數的後面多寫了一個 0，算出答案是 759。請問正確的答案應該是多少？ (A) 97 (B)102 (C) 157 (D) 174

3.已知(x + 2):(y - 5):(2z + 6) = 7 : 2 : 5，且2x - y + z =17。請問x、y、z三個數字中最大的是多少？ (A) 9 (B) 10 (C) 11 (D) 12

4.花京院老師買了 72 顆麻糬分給學生。若只分給男生，每個男生各拿兩顆還有剩，但每個男生各拿三顆就不夠了。若只分給女生，每個女生各拿三顆還有剩，但每個女生各拿四顆就不夠了。已知男生的人數比女生多兩人，請問全班共有多少人？ (A) 48 (B) 50 (C) 52 (D) 54

5.已知一長方體的三個邊長分別為 7、11、13。有一隻螞蟻在上面爬行，請問該螞蟻從長方體的一個頂點要爬到最遠的另一個頂點至少要爬多遠？ (A) 25 (B)(C)(D)

6.若a和b是方程式7x²+9x-11=0的兩根，以下何者為正數？ (A) 7a³+2a²-20a(B) (a-ab+b)/(7a²+9a)(C) a³b³-a³b-2a²b²-ab³(D) a .

7.已知 ∠A =128°，若想利用直尺和圓規在∠A上作一個48°度的角，則至少需要利用幾次角平分線作圖？ (A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4

8.四邊形 ABCD 是一個平行四邊形，如右圖所示，已知 = 6， =12， =10。若△ABE占四邊形 ABCD 面積的1/3，請問△DEF的周長為何？

(A) 15 (B) 17 (C) 19 (D) 21

9.右圖弓形中，2∠1= ∠2 =弧AB。請問以下何者正確？ (A)(B)(C)(D) 資訊不足，無法判斷。

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10. g(x)是一個二次函數，已知g(-3) = 6 ， g(0) = 9， g(3) =15。請問下列何者正確？ (A)g(-9) = 6(B)g(-6) = 6(C)g(6) = 21 (D)g(9) = 39

11.相麻班上舉辦抽獎，獎項包含三個大獎和六個貳獎，其餘都是安慰獎。抽獎的方式是按照學號照順序抽。已知班上總共有 36 人，相麻抽獎的順序是第七個。請問相麻抽到安慰獎的機率最接近以下何者？ (A) 73% (B) 75% (C) 76% (D) 77% .

12.若 x 的多項式(x-2x²+3)m+6x²+9恆不為零，請問m的值不可能是下列何者？ (A) 0.5 (B) 1.5 (C) 2.5 (D) 3.5

13. 在方格紙上有三個平行四邊形，如下圖：試問哪一個平行四邊形的周長最長？ (A) 都一樣長 (B) 甲 (C) 乙 (D) 丙

14. 已知甲為一個直徑 10 公分的球體、乙為一個每邊長 10 公分的正方體，試問甲和乙的體積大小關係為何？ (A) 甲 > 乙 (B) 甲 = 乙 (C) 甲 < 乙 (D) 條件不足，無法比較

15. 若正三角形、正方形和圓形這三種圖形的周長都一樣長，則試問哪一個的面積最大？ (A) 正三角形 (B) 正方形 (C) 圓形 (D) 都一樣長

16.有一存錢筒裡只有 10 元及 50 元硬幣，共有 700 元；已知 10 元硬幣的個數是50 元硬幣的個數的兩倍，試問此存錢筒裡共有幾枚硬幣？ (A) 30 (B) 20 (C) 15 (D) 10

17. 連續投擲一顆均勻的骰子兩次，第一次出現的點數為a，第二次出現的點數為b，則滿足a+b為 5 的倍數之機率為何?(A) (B) (C) (D)

18. 已知△ABC 中， ∠A：3∠B＝2：3 且∠B：∠C＝1：3，則此三角形為何種三角形？ (A) 銳角三角形 (B) 直角三角形 (C) 鈍角三角形 (D) 等腰三角形

19. 已知三正數成等比數列且此三正數的乘積為 64。若此等比數列同時也形成等差數列，則試問此三正數的和是多少？ (A) 12 (B) 13 (C) 14 (D) 15

20. 有一組合圖形，其中每一個四邊形都為正方形、每一個三角形都為直角三角形，如下圖：若正方形甲的面積為 2，則除了甲之外，其他六個正方形的面積和為多少？ (A) 3 (B) 4 (C) 5 (D) 6

21. 有一數學問題為「水果糖 4 盒共 100 元，牛奶糖 6 盒共 216 元，牛奶糖一盒比水果糖一盒貴多少元？」，該數學問題是幾步驟問題？ (A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4

22. 有學生認為「乘會使結果變大」，老師想要舉出算式讓學生產生認知衝突；下列哪一個算式不適合？ (A) (B) (C) 31 × 0.5 (D) 15 × 0.9

23. 某生進行「200 × 23 + 200 × 67」計算時，他先把算式寫成「200 × (23 + 67)」，再算出答案是 18000；試問該生是利用哪一種性質來求算？ (A) 乘法對加法的分配律 (B) 乘法對加法的結合律 (C) 加法對乘法的分配律 (D) 加法對乘法的結合律

24. 有一國小數學問題：「用 48 塊邊長 10 公分的正方形地磚，拼成不同的長方形；可以有幾種拼法？」，該問題適合用來建立哪一種數量關係？ (A) 商不變 (B) 積不變 (C) 差不變 (D) 和不變

25. 教師介紹三種四邊形：正方形、平行四邊形以及梯形，讓學生探索「將一個四邊形沿著對角線剪成四個三角形，這四個三角形面積會相等嗎？」。試問哪一個學生的說法正確？ (A) 甲生：只有正方形 (B) 乙生：只有正方形和梯形 (C) 丙生：只有平行四邊形和梯形 (D) 丁生：只有正方形和平行四邊形

申論題 (0)