109年 - 109 經濟部所屬事業機構_新進職員甄試_電機：1.電力系統與電機機械 2.電磁學#92820

(1)解釋為何虛功傳輸取決於電壓大小？（5 分）

(2)解釋為何實功傳輸取決於相角差？（5 分）

一、請推導高壓傳輸系統之實虛功潮流公式，並繪出【圖 1】標么化電力系統阻抗圖。

(二) 當【圖 1】中所示電力系統三相功率與線電壓額定數值如表，請以 100 MVA 為基準值，選擇 20 kV 為發電機電壓基準，將所有阻抗表示成標么值並繪出阻抗圖(計算至小數點第 3 位，以下四捨五入)。

(一) 請簡要說明利用變壓器開路試驗及短路試驗為測定變壓器的哪幾項參數(請各列舉 3 項，第 4 項後不計分)？（6 分）

(二) 請簡要說明如何透過【圖 2】開路試驗及短路試驗，測試變壓器損失？並說明試驗方式。（6 分）

(三) 承(一)參數，請描述變壓器等效電路模型。（3 分）

(1)臨界清除角 δc，以弳度表示。（5 分）

(2)臨界清除時間 tc。（5 分）

三、如【圖 3】所示，一台 60 Hz 同步發電機藉由電感性線路接到一個無限匯流排上，發電機慣量常數為 H = 10 MJ/MVA，直軸暫態電抗 X_d′ = 0.3 pu，X_t = 0.058 pu，經 2 條平行輸電線 X_L1 = X_L2 = 0.8 pu 傳送電力至無限匯流排，發電機送出時功率為 P_e = 0.8 pu，Q_e = 0.07 pu 到電壓為 V = 1∠0o pu 之無限匯流排，請回答下列問題：

(二) 依【圖 3】系統架構，當故障位置為遠離發電機端 F 點時，故障前、故障中及故障後，依等面積法則之加減速原理，如何觀察系統是否穩定？請參考【圖 4】為例描述之。

(一) 如【圖 5】之結構，請推導上半平面之法線電場，須註明方向。

(二) 如【圖 6】之結構，請推導空間中之法線電場

(三) 現有三無窮大平面置於真空中分別相距 d，如【圖 7】，其平面上表面電荷密度分別為 2p_s 、p_s 、 − p_s ，試求空間中電場強度，須註明方向。

(一) 如【圖 8】所示，若此球體為一均勻分布總電荷為Q₀ 之中空球體，其內徑為 a、外徑為b，現有一無窮平面接地導體置於z = 0平面，請計算球心 O 的電場，若P=(2h，0，0)，求P點的電場(計算至小數點後第 3 位，以下四捨五入)？

(二)如【國9】所示,若一均勻分布總電荷為(半徑為b之球體,現將此球體挖出一半徑為a之小球體,並將此小球體置於原球體上方,球心D座標為(x_d,y_d,z_d)=(0,0,h-2a), 球心P座標為(x_p,y_p,z_p)=(0,0,2h)其中;請計算原點(x,y,z)=(0,0.0) 之電場,須註明方向(計算至小數點後第3位,以下四捨五入)。

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