110年 - 110長庚大學_碩士班招生考試_資訊管理學系、工商管理學系︰統計學#101193

科目：研究所、轉學考(插大)◆統計學 | 年份：110年 | 選擇題數：20 | 申論題數：11

試卷資訊

所屬科目：研究所、轉學考(插大)◆統計學

選擇題 (20)

1.網際網路服務供應商(Internetserviceprovider)可以追蹤每一位客户每個月連線到網際網路的時間。這些數據將構成: (A)母體:(B)便利抽樣之樣本:(C)集群抽樣之樣本:(D)簡單隨機樣本。

2.根據一項針對400名大學生進行的調查,結果顯示20%的受者之主修為商業類科。研究人員據此報導指出:「所有的大學生中,以商業類科為主修者估20%」请問該報告是屬於: (A)様本:(B)母體:(C)統计推論:(D)敘述统計

3.下圖為根據一组樣本資料(n=200)所繪製之盒鬚圖(box andwhiskerplot),請問下列敘述何者錯誤?

(A)有150筆資料的數值低於164。 (B)樣本資料分配略微右偏。 (C)樣本平均數為83.5。 (D)樣本資料無極端值(outlier)。

4.一家大型零售公司對所有應微者進行了職業篩選測試。如果某位應微者收到報告說他的得分為第40個百分位(40th percentile)，則: (A)他的得分高於中位數 (B)他的分數高於40%的應徵者。 (C)他的分數排名在前40%的應徵者行列中。 (D)他的z得分(z-score)是40。

5.阿忠班上同期中考的經濟學舆統計成績統計如下:經濟學的平均分款為68分,標準差為8分；統計學的平均分數為70分,標準差為10分。阿忠經濟學得78分,統計學得84分,相較於全班同學, 阿忠兩科成績的表現: (A)會計學成績較佳。 (B)統計學成績較佳。 (C)會計學與統計學一樣好。 (D)平均數與標準差皆不同,兩科成績無法比較。

6.下列何項敘述非二項試驗? (A)隨機選取20位大學生,並記錄其性別。 (B)隨機抽取5張撲克牌並記錄其花色為黑色或紅色。 (C)記録50位受訪者之血型。 (D)記錄10位受材者是否每天走路達6000步。

7.下列關於估計母體平均數的敘述何者錯误? (A)樣本數愈大標準誤(stdrdror)愈小 (B)信賴水準愈高則信賴區問愈小。 (C)增加樣本數可以提高區間估計的精準度。 (D)樣本數愈大則估計所得之信賴區間愈小。

複選題
8.下列關於變具款分析(Analysis of Variance,ANOVA)的敘述何者正確? (A)ANOVA是用來檢定多個母體變異數是否相等的分析方法。 (B)在進行變異教分析時,對立假說(Alternative Hypothesis)為μ₁,μ₂...μn全不相等。 (C)各組樣本間必須相互獨立。 (D)以上皆非

9.如想了解男、女性平均上網时間是否具有差異·較適合使用何種方法? (A)獨立樣本t檢定:(B)相依様本t檢定:(C)變異數分析:(D)卡方檢定。

10.承上题,如果想分析不同學院之大學生平均每天上網時間是否具有差異,教適合使用何種方法? (A)獨立様本t檢定:(B)相依樣本t檢定:(C)變數分析:(D)卡方檢定。

11.如果想了解不同學院的學生其上網的主要目的是否具有差異·教適合使用何種方法? (A)獨立樣本t检定:(B)相依様本t檢定:(C)變異數分析:(D)卡方檢定。

12.成输健身中心經理收集過去8周每周到俱樂部的客户次數之數據如下,請問何者敘述最正確?
(A)利用圓餅圖來呈現這些數據最適的圖形。(B)這些數據有逐漸下降的趨勢。(C)應建立直方圖,以顯示這些數據中的趨勢。(D)這些數據適合折線圖來呈现。

13.下列數據為庚新公司男、女性員工每天到公司上班的通勤距離,下列敘述何者錯誤?

男性員工:13,2,4.6,12,23女性員工:1,5,2,14,3,5 (A)樣本資料顯示男性員工的平均通勤距離大於女性。 (B)女性員工通勤距離之變異像數高於男性員工。 (C)女性員工通勤距離之中位數高於男性员工。 (D)男性員工通勤距離之變異數高於女性員工。

14.如果欲了解年龄與line好友款兩個變數是否相關,可以採用下列何種方法? (A)週歸分析:(B)相關係數:(C)散佈圖:(D)以上皆可。

15.針對大學生每天上網時間進行調查,結果顯示:平均每天上網時間為4.5小時、標準差為1.2小時,假設上網時間之分配未知,請利用柴比雪夫定理(Chebyshev's theorem)找出下列敘述何者錯誤 (A)至少75%的大學生上網時間落在2.1至6.9小時。 (B)至少84%的大學生上網時間落在1.5至7.5小時。 (C)至少889%的大學生上網時間落在0.9至81小時。 (D)母體平均數為4.5小時。

16.晚華想買一部中古車,而市場上的中古車大約有30%其性能有瑕疵·因此他待地找一位專家協助挑退, 依據該專家過去的挑選纪錄顯示:對於有瑕疵的車子,90%無法逃過其眼光:另一方面,對於性能原本是好的車子,其判斷正確之機率高達80%,只有20%的機會判斷錯誤。下列何者敘述錯誤? (A)車子性能沒問題且專家判斷為好車的機率為0.56。 (B)車子性能沒問題但被專家誤判為有瑕疵的機率為0.20。 (C)經專家檢測結果,車子被判定為有瑕疵的機率為0.41。 (D)還沒聘請專家前,曉華買到瑕疵車子的機率為0.3。

17.承上题,晚華信任專家判断為無瑕疵而購買該輛車，則該車確實為無瑕疵的好車之機率為: (A) 0.95: (B) 0.56 ； (C) 0.97 ； (D) 0.8

18.新心國際公司招考員工的初試為滿分200分之英語測驗·第二階段複試將通知英文成績前10%的應微者,根據往年的經驗顯示英文测驗分數呈鐘形分配,已知今年報考人數有100人,應徵者英文测驗之平均成績為150分、標準差為16分。應微者的英文分數需在多少分以上才會收到錄取通知? (A) 160 ；(B)165:(C) 170 :(D) 175。

19.某电信業者欲了解新冠肺炎疫情對民眾之網路使用行為是否有影響·因此随機抽取100位用户於2019 年4月及2020年4月之數據使用量進行分析。請問應核使用何種方法進行分析: (A)兩獨立母體t檢定:(B)兩獨立母體z檢定:(C)兩相依母體t檢定:(D)兩相依母體z檢定。

20.市場分析師欲了解消費者是否對五種口味的冰淇淋有特定偏愛随機抽取20人記錄其喜愛的冰淇淋口味,則下列敘述何者錯誤? (A)此為右尾檢定問題 (B)自由度為19； (C)此為適合度檢定問題(goodness-of-fittest)； (D)適合採用卡方檢定。

申論題 (11)

21.樣本资料為:82,84,73,84,89,86,87,91。请問下列敘述何者錯誤? (A)第三四分位數(Q3)為88。 (B)數列中沒有極端值(outlier)。 (C) 盒鬚圖(box and whisker plot) 之上限(upperlimit)值為93。 (D)四分位距(interquartile range, IQR)為5。

22.阿浩想了解兩個速食連锁店(A,B)所銷售的漢堡熱量是否有差異·随機選取連鎖店進入購買漢堡·並對
每個漢堡的熱量(卡路里数量)進行了測量,經計算後様本資訊如下,而樣本統計量(testvaluc)為-2.91。

若以a=0.05進行檢定,請問下列敘述何者正確?
(A)非棄卻域(noncritical region)為-1.961，t<1.96
(B)檢定之p值(p-value)為0.0174。
(C)檢定结果顯示兩個連鎖速食店的漢堡之卡路里數量無顯著差異。
(D)檢定結果顯示兩個連鎖速食店的漢堡之卡路里數量有顯著差界

23.一位汽車銷售员宣稱:敞篷車訂價的變異數高於休旅車。隨機抽取16量敞篷車及24輛休旅車,得其標准差分别為$6400及4000·若以 a=0.05進行檢定,臨界值(Critical value為2.13,則下列敘述何者錯誤? (A)p值＞0.05； (B)檢定統計量落在棄卻域； (C)檢定結果顯示兩種車款訂價之變異數有著差異； (D)適合採用F檢定。

24.某生技公司宣稱已開發出能快速篩檢新冠肺炎的新型檢测試劑,該公司表示此試劑之敏感性為90%、特異性為95%,若民眾感染的比率為 0.3%,假設有20萬人利用此試劑接受檢测,則下列做述何者錯誤?(敏感性,為真陽性,指罹病者其檢驗结果為陽性之機率:特異性為真陰性,指無病者其檢測结果確實為陰性的機率。) (A)有受感染而未被檢出者有30位。 (B)檢結果為陽性者共有10510位。 (C)真正罹病者有600位。 (D)未受成染但檢测結果為陽性者共有9970位。

a.產品售價與销售量之間是否相關?若是,請說明原因及兩者之關係為何?

b.請問售價與銷售量之迴歸方程式為何?

c.迴歸方程式可以解釋的變化量為多少百分比?

d.若產品售價與銷售量之間關係顯著·請预測當產品售價為$30之平均銷售量·

(a)虛無假說及對立假說為何?

(b)請問(A)及(B)值為何?

(c)a=0.01時,檢定结果是否顯示男性、女性及孩童運動鞋的平均售價具有差異?请说明原因。