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110年 - 110 國立政治大學_碩士班招生考試_科智所/科管組:微積分#103390

科目：研究所、轉學考(插大)-微積分 | 年份：110年 | 選擇題數：0 | 申論題數：11

試卷資訊

所屬科目：研究所、轉學考(插大)-微積分

選擇題 (0)

申論題 (11)

(1)61889c9e34f30.jpg

(2)61889ccb3511d.jpg
2.某速食店現其每天套餐銷售的獲利方程式為P(x,y)=-0.006x2-0.005y2-0.002xy+14x 12y-300,其中x為招牌套餐每天的銷售數量,y為精緻套每天的銷售數量,目前招牌套餐和精緻套餐每天的銷售量分別為1000份和1500 份,請估算招牌套餐每天銷售增加至1050分,而精緻套餐每天銷售減少至1450份時,該店每天的獲利會改變多少?

3.某慈善機構的年募款率預為61889d4ca5f3d.jpg百萬元，t 為從現在起算的年份,請計算該機構於兩年後所 累積增加的募款有多少?(單位為百萬元,請四捨五入計算至小數點後第二位)

4.某製衣廠商估算,當生產x件大衣時,其邊際營收為每件61889da769335.jpg元,而此時的邊際成本是每件0.4x 元。如果生產25件大衣時,該廠商的獲利為2000元,那麼當生產 64件大衣時,該廠商的獲利會是 多少?

5.某國家目前外籍醫護人員的比例為30%,經估算每十年的成長率為61889e2f40914.jpg,t代表從現在起 算每十年,請計算十年後該國外籍醫護人員的比例會是多少?

6.求61889e566f48b.jpg之方程式。

7.如果61889e836eef3.jpg的方程式?
8.求y2=x2(1-x2)曲線所包圍之面積。

9.某廠商的生產函數為61889ed282051.jpg,其中X為資本額,單位萬元:Y是勞動力,單位工 時。·若每月的資本額在10萬元到12萬元之間動,而每月的勞動力在2700至3200工時之間變動, 試求該廠商每月之平均產量。(請四捨五入計算至小數點後第二位)
10.市場上某商品的需求量為D(t),每件價格為P(t),其需求方程式為D(t)=48-P(t)+2P'(t),其中 為時間,而該商品於市場的供給量為S(t),每件價格亦為P(t),其供給方程式為S(t)=3+2P(t)+ 3P'(t),當市場達到均衡時,即需求量等於供給量,假設在t=0時,每件商品價格為10元,則其均衡 價格之方程式為何?若t,每件商品價格是多少?