所屬科目：研究所、轉學考(插大)-微積分
1.(10%)求極限
(B) (5%)
4.(10%)給定函數f(x)=x3+x2,x:[0,2]→[0,1]為f的反函數,求下列定積分值:
5.(10%)令a0,b＞0且R為曲線所圍成的橢圓平面區域。求R繞著x-軸旋轉所形成之旋轉體的體積。
6.(10%)令為費布那西數列(FibonacciSequence,亦即滿足 下列遞迴關係式:
試求下列極限值:
(B)(5%)利用(A)求下列無窮級數的和:
(A)(5%)試問,兩向量是否垂直?
(B)(5%)請找出任一向量與兩向量皆垂直。
10.(10%)計算下列二重積分值:其中R是曲線與直線y=x在第一象限所圍成的平面區域。
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:[0,2]→[0,1]為f的反函數,求下列定積分值:
所圍成的橢圓平面區域。求R繞著x-軸旋轉所形成之旋轉體的體積。
為費布那西數列(FibonacciSequence,亦即
滿足
下列遞迴關係式:
,兩向量是否垂直?
兩向量皆垂直。
與直線y=x在第一象限所圍成的平面區域。