110年 - 110 國立臺灣大學_碩士班招生考試_農藝研究所生物統計學甲組: 統計學(J)#100851

科目：研究所、轉學考(插大)◆統計學 | 年份：110年 | 選擇題數：0 | 申論題數：21

試卷資訊

所屬科目：研究所、轉學考(插大)◆統計學

選擇題 (0)

申論題 (21)

(a)(4分)請排序x的算術平均数,眾數,中量。x:4，8，3，2，6，5，6，3

(b)(4分)請畫出x的直方圖。

(C)(2分)請寫出用R語言出x的直方圖的方法。

(d)4分)請算出x的標準偏差與變方。

(a)(4分)請寫出擲3個八面骰子(1到8點)所出現點和的期望值。

(b)(4分)請說明變異係數是什麼,和它主要的功用。

(c)(4分)根據經驗1位顧客到某1家店會買商品的機率為0.6，請寫出6位顧客中有2位會買的機率。

(a)(4分)請舉例說明連續變數和分立變數的差異性。

(b)(4分)請說明卜瓦松分布是什麼,並說明它與二項分布的關係。

(c)(2分)請說明連續性校正的功用。

(d)(4分)請說明標準化值是什麼,和它主要的功用。

(a)(4分)請說明中央極限定理是什麼,並說明它的重要性。

(b)(2分)請說明信賴區間的意義。

(C)(4分)使新品種作物種子500枚發芽，300成功發芽,請計算發芽率的90%信賴區間。

5.(10分)農藝學家想比較水稻品系A與品系B株高是否有顯著差異,收集資料如下:
假設株高之族群變方不相等,在顯著水準α=0.05下,檢定兩品系水稻株高之族群平均是否一致(註:t1=

6.(10分)消保官想調查K品牌冷凍食品防腐劑是否超過法律所規範之5ppm(μ0),已知族群變方σ²=1。消保官希望在顯著水準α=0.05,當食品防腐劑族群平均μ與μ₀差距達到0.25時,统計檢定力能夠達到0.95,試計算所需要的様本數

7.(5分)作物雜交後,農藝學家觀查子代500株,並紀錄其花色,獲得資料如下: 在顯著水準α:=0.05之下,檢定性狀分離比是否符合1:2:1

(a)(5分)令ρ表示肌肉質量與年齡之族群相關係數。在顯著水准α=0.05下檢定H₀:ρ=0與H₁:ρ≠0。

(b)(5分)假設肌肉質量與年齡的關係可透過以下簡單直線迴模型所描述:
寫下執行檢定时誤差項所需之假設,並在顯著水準α=0.05下檢定H₀:β₁=0與H₁::β₁≠0。

(c)(5分)計算判定係數R²並解釋其意義。

(d)(10分)計算β₀+β₁x45之95%信賴區間。