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111年 - 111 高等考試_三級_統計：統計學#109764

科目：統計學 | 年份：111年 | 選擇題數：0 | 申論題數：8

試卷資訊

所屬科目：統計學

選擇題 (0)

申論題 (8)

(一)請計算其「中位數」及「期望值」。
(二)請計算其四分位距（interquartile range）。
(一)請描述中央極限定理，及使其成立所需要的假設。 （14 分）
(二)若想比較母體 A 與 B 的中心點是否有差異，如何應用中央極限定理及 其他機率性質？（6 分）
(一)以似然比（Likelihood ratio）方法估計這是那個硬幣的可能性最大。
(二)若 A 硬幣有 3 個，B 硬幣有 2 個，C 硬幣有 1 個；從這 6 個隨機選一 個拋 8 次，得 5 次正面 3 次反面。以似然比方法估計這是那種硬幣。

四、令 為以 10 為底的對數、ɛ為期望值 0 的誤差。 y 和 x 的關係可以下式表達：62d9f6ff33081.jpg。
 請導出β的最小平方法估計公式。（20 分）

五、以下為 A、B 兩組中風病人手術後復發的時間（以年為單位）。 62d9f75e04ab0.jpg 

以 Wilcoxon rank sum 檢定，在α = 0.05 顯著水準下檢定 H1：A 組的術後 效果較好。需列計算過程，不能用逼近方法。需算出 p-value。（20 分）