所屬科目：教甄◆數學
1. 的個位數字為 _________。
3. 在坐標平面上有一△ABC，設 A(5, 3)、L1：x＋3y＝－1 為∠B 的角平分線、L2：x－7y＝23 是 C 點對直線 所作的垂直直線，若直線的方 程式為 ax＋by＝1，則數對(a, b)＝ _________。
4. 電影星際大戰(Star Wars)中，帝國軍的兩架鈦戰機在空間坐標系中，各自沿直線 L1： ＝z－2、L2：x＋4＝3－y＝－z 飛行，反抗軍在點(3, 2, 1) 處發射一束雷射砲恰好擊落了此兩架鈦戰機，假設雷射砲的彈道為直線 L：＝z－1，試問數對(a, b)＝_________。
6. 設多項式函數f(x)滿足deg( f(x)) = 2024，且對於k = 1,2,3, . . . ,2025，恆有，則f(2026)之值為__________。
7. 在坐標平面上，若 Γ：＝1、A(9, 0)、B(7, 7)，且動點 P 在 Γ 上，試求： 的最小值為 __________。
(1) 求的最小值，寫出此時P點所在的位置，並證明之。 （6 分）
(2) 求 的最大值，寫出此時P點所在的位置，並證明之。 （5 分）
(3) 若將三角形推廣到任意凸四邊形ABCD，請分別寫出當發生最大值與最小值時，P點所在的位置（不需證明）。（4 分）
2. 已知 x, y, z, w 為正實數且滿足 x＋y＋z＋w＝1，試證明。（8 分）
(1) 請就「數列」說明學生在數列極限的學習上，會出現的迷思概念或錯誤類型。(4 分)
(2) 請就「無窮級數」說明學生在無窮級數的學習 上，會出現的迷思概念或錯誤類型。(4 分)
阿摩線上測驗
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的個位數字為 _________。 
所作的垂直直線，若直線
的方 程式為 ax＋by＝1，則數對(a, b)＝ _________。
＝z－2、L2：x＋4＝3－y＝－z 飛行，反抗軍在點(3, 2, 1) 處發射一束雷射砲恰好擊落了此兩架鈦戰機，假設雷射砲的彈道為直線 L：
＝z－1，試問數對(a, b)＝_________。
，則f(2026)之值為__________。
＝1、A(9, 0)、B(7, 7)，且動點 P 在 Γ 上，試求：
的最小值為 __________。
的最小值，寫出此時P點所在的位置，並證明之。 （6 分）
的最大值，寫出此時P點所在的位置，並證明之。 （5 分）
發生最大值與最小值時，P點所在的位置（不需證明）。（4 分）
。（8 分）
」說明學生在數列極限的學習上，會出現的迷思概念或錯誤類型。(4 分) 
」說明學生在無窮級數的學習 上，會出現的迷思概念或錯誤類型。(4 分)