所屬科目：電力系統
一、某一個大型三相工業化變電所內，具有一個額定三相、22.8 kV、60 Hz、 4 MW 之交流負載，以及一個額定三相、22.8 kV、60 Hz、2 MVAR之三 相交流電容器組。已知該三相交流電容器組投入變電所時，可用於維持該變電所之功率因數達到 0.97 lagging。當該變電所內的保護電驛因故發生誤動作，導致該三相交流電容器組被意外切離時，試求此時該變電所的功率因數變為多少。（25 分）
二、某電力系統做故障分析時之標么導納矩陣、標么阻抗矩陣分別為：已知故障發生前，該電力系統為無載條件，且各匯流排的電壓大小均為 1.0 標么。若一個三相短路直接接地故障發生在該電力系統的二號匯流排，試求：二號匯流排的故障電流以及一號匯流排、三號匯流排於故障發生後的電壓大小。 （25 分）
三、一具額定單相、60 kVA、4800/2400 V、60 Hz 之配電變壓器，其開路測試（低壓繞組加額定電壓、高壓繞組開路），測得低壓繞組電流 2.4 A、 實功 3456 W；其短路測試（低壓繞組短路、高壓繞組加電壓 1250 V），測得高壓繞組電流 12.5 A、實功 4375 W。試求該變壓器由高壓繞組側看入之等效鐵損電阻、等效磁化電抗、等效串聯電阻、等效串聯電抗，並求出該變壓器在額定負載且負載功因為 0.8 lagging 時之效率。 （25 分）
四、一部大型水力發電用三相凸極式（salient pole）同步發電機之相量圖 （phasor diagram）如下圖所示，已知圖中各標么電氣量或角度分別為：內電勢相量 E、端電壓相量 V、輸出電流相量 I；V 與 I 之間的夾角為功因角θ；V 與 E 之間的夾角為轉矩角δ。該發電機定子繞組等效電路之參數包含：流過直軸電流 Id 之直軸電抗（d-axis reactance）Xd、流過交軸電 流 Iq 之交軸電抗（q-axis reactance）Xq、電樞電阻（armature resistance）Ra。若忽略該電機之電樞電阻 Ra，試求轉矩角δ之表示式。（25 分）
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