114年 - 114 臺北市立大學_修習教育學程甄試試題：數學#127040

1.在三角形中，若一邊為5，另一邊為12，則第三邊的最大值為：(A)6(B)12(C)17(D)18

2.一群人恰好排成一個無缺位的長方形隊伍。小明排在最後一列，前面有8個人，他的位置從左邊數過來第3行、右邊數過來第7行，這個隊伍總共有多少人？(A)72(B)81(C)90(D)99

3.某款手機每隻的成本是1萬元，如果以成本加三成為定價，再以定價打七五折賣出15隻後，會獲利或虧損多少元？(A)沒有獲利也沒有虧損(B)獲利3750(C)虧損3750(D)獲利45000

4.合唱團周休二日到學校練習，從上午8時45分練到中午12時，中間休息20分鐘。他們實際的練習時間共多久？(A)5時10分(B)5時50分(C)6時10分(D)6時30分

5.已知甲乙丙三人的錢數比為2：3：5，若丙分給甲、乙兩人各50元後，甲、乙、丙的錢數比變為4：5：1，則此三人共有多少元？(A)1000(B)500(C)250(D)25

6.已知N是一個三位數，且N/40+N/25是一個整數，則N最大是多少？(A)800(B)840(C)860(D)900

7.投擲兩枚骰子，兩枚骰子點數的和共有11種可能，請問投擲十枚骰子，出現「點數的和」一共有幾種可能？(A)50種(B)51種(C)59種(D)60種

8.餐廳在12月12日舉辦週年慶活動，老闆準備了0001〜9999共9999張號碼券，如果拿到號碼券上的數字都是由1或2組成的，就可以免餐費，這樣的號碼券共有幾張?(A)14(B)15(C)16(D)18

9.某次考試共有20題，每題5分。若以70分為基準，80分表示+2，60分表示a，100分表示b，則a+b=?(A)4(B)-4(C)6(D)-2

10.用0、1、2、3、4、5六張數字卡可排出的最大三位數偶數與最小三位數奇數差多少？(A)439(B)487(C)513(D)539

11.比大，比小，分母是45的分數有幾個？(A)9(B)8(C)7(D)6

12.一條道路工程全長公里，甲工人每天可以完成全長的3/25，乙工人每天可以完成全長的7/40。甲、乙兩工人分別工作三天後，這條道路工程還有多少公里沒有完成？(A)23/24(B)1(C)13/12(D)9/8

13.若公司的職員樣本中只有少數人薪水超過一百萬元，而大部分的職員樣本薪水都低於五十萬元，哪一種測度適用於薪水的測量值？(A)中位數(B)平均數(C)眾數(D)標準差

14.有甲、乙、丙3個水桶，分別裝有8.745公升、2.493公升和3.651公升的水。小明想讓這3個水桶裡的水都一樣多，他先從甲水桶舀水到乙水桶，舀水時灑出0.195公升，再從甲水桶舀水到丙水桶，舀水時灑出的水比從甲水桶舀水到乙水桶時灑出的水多0.183公升，最後3個水桶的水都一樣多，此時每個水桶都有多少公升的水？(A)4.433(B)4.532(C)4.658(D)4.772

15.設a,b為實數，0＜a＜b＜1，下列何者正確？(A)-1<-a<-b<0(B)-1<-a²<-b²<0(C)-1<-b<-a<0(D)

16.把兩塊長60公分、寬30公分、厚5公分的木板，和兩塊長40公分、寬30公分、厚5公分的木板，圍成一個最大長方體容器的側面，並用釘子固定，再黏在一個大木板上，這個長方體容器的容積最大是多少立方公分？(A)54000(B)57750(C)60000(D)62800

17.若a為大於1000的自然數，且被465除後的餘數為30，則a與465的最大公因數為何？(A)15(B)31(C)93(D)5

18.某公司有員工1920人，薪資最高的前15%的員工，平均薪資是每個月120000元；薪資最高的前40%的員工，平均薪資是每個月89000元；薪資較低的60%的員工，平均薪資是每個月43000元。此公司所有員工的平均薪資是每個月多少元?(A)58200(B)58680(C)60800(D)61400

19.以一條長70單位的繩子，全部用於圍出一個每邊長都是整數單位的矩形。若令所有可能圍出之各種矩形，其最大面積為a平方單位，最小面積為b平方單位，則a-b=?(A)240(B)306(C)272(D)340

20.甲、乙、丙三人約12月聚會的時間。甲：「星期六我都要去外婆家，其他的時間都可以。」乙：「11日到18日有家族旅行，這段時間不行。」丙：「除了星期三和星期五，我都可以。」已知11/30是星期六，他們三人都可以的天數有幾天?(A)12(B)13(C)14(D)15

21.在坐標平面上，參照方程式y＝－5x＋a之所有解所繪製之圖形為G。若a＜0，則圖形G不通過第幾象限？(A)一(B)二(C)三(D)四

22.把一根木棍直直的插入水中，露出水面的部分有7/9公尺，再把木棍反過來直直的插入水中後，發現木棍有5/9公尺没有碰過水，這根木棍有多長?(A)1(B)9/7(C)9/5(D)16/9

23.媽媽有一箱蘋果，若平均分成21堆，則還剩17顆；若平均分成7堆，則還剩幾顆？(A)3(B)4(C)5(D)6

24.小明每個月的薪水是45000元，他參加1年期的投資計畫，每個月投入薪水的1/10，一年後結算的獲利率為5.8%，他一共可以拿回多少元(本金＋獲利)？(A)57132(B)57938(C)58146(D)58256

25.根據內政部102年5月的統計資料，台灣地區有平地原住民249,149人，山地原住民280,635人。以「萬」為單位，以四捨五入法先取概數再計算，則台灣地區的原住民大約有多少萬人？(A)51萬(B)52萬(C)53萬(D)54萬